期中复习专题一：计算篇-五年级数学上册（解析版）人教版.docx

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列

期中复习专题一：计算篇【四大篇目】

专题解读

本专题是期中复习专题一：计算篇。本部分内容是期中前四个单元的计算部分，该部分内容根据篇目进行分类，每个篇目又包含多个常考考点，建议作为期中复习核心内容进行讲解，一共划分为四个篇目，欢迎使用。

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TOC\o1-1\h\u【第一篇】小数基本计算

【考点一】小数乘法基本计算 5

【考点二】小数除法基本计算 7

【考点三】积或商的规律问题 8

【考点四】积或商与“1”关系问题 10

【考点五】循环小数 11

【考点六】小数乘除法混合运算 13

【第二篇】小数简便计算

【考点一】小数乘法交换律和乘法结合律 15

【考点二】小数乘法分配律 16

【考点三】小数除法简便计算 18

【第三篇】位置

【考点一】数对 20

【考点二】教室与数对 21

【考点三】图形与数对 21

【考点四】路线与数对 24

【第四篇】可能性的大小与改变

【考点一】可能性及其大小 26

【考点二】可能性与游戏公平性 28

【第一篇】小数基本计算

【知识总览】

一、小数乘法。

1.小数乘整数。

①先按照整数乘整数进行计算；

②再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；

③积的小数部分末尾的0要去掉。

2.小数乘小数。

①先按照整数乘整数进行计算；

②再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；

③积的小数位数不够，要先在前面补0，再点小数点；

④积的小数部分末尾的0要去掉。

3.小数乘法验算。

①一般采取交换两个因数的位置重新计算，比较得到的积是否和原来的积相同；

②用积去除以其中一个因数得到的商是否等于另一个因数。

4.积的近似数。

先求出积，再观察保留小数位数下一位上的数字，采用“四舍五入”的方法求出结果。

5.积的大小与因数关系。

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

二、小数除法。

1.小数除法。

（1）小数除以整数

①按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；

②如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数的后面添0继续除；

③如果小数的整数部分不够除，要在个位上0，点上商的小数点后继续除。

（2）一个数除以小数

①先移动除数的小数点，使它变成整数；

②除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够时,在被除数的末尾用“0”补足)；

③然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

2.商与被除数的大小关系。

当被除数不等于0时，

若除数大于1，则商小于被除数；

若除数小于1（0除外），则商大于被除数；

若除数等于1，则商等于被除数。

3.商的近似数。

求商的近似数的方法：先看要求保留几位小数，然后除到比要求保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

4.循环小数。

（1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

（2）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

（3）有限小数：小数部分的位数是有限的小数。

（4）无限小数：小数部分的位数是无限的小数。

三、小数乘除法混合运算。

1.整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。

2.一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

【考点一】小数乘法基本计算。

【典型例题1】小数乘整数。

列竖式计算。

7.5×5＝??????????????6.8×12＝???????????0.41×24＝???????????0.86×15＝

【答案】37.5；81.6；9.84；12.9

【分析】小数乘法方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

【详解】7.5×5＝37.5?????????????6.8×12＝81.6?????????

????????????????????

??0.41×24＝9.84?????????????????0.86×15＝12.9

?????????????????

【典型例题2】小数乘小数。

列竖式计算。

5.5×2.02＝????????????56.7×1.2＝??????????3.78×0.05＝??????????0.9×4.65＝

【答案】11.11；68.04；0.189；4.1