期末复习专题三：图形与几何—多边形及组合图形的面积-五年级数学上册典型例题系列（解析版）人教版.docx

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列

期末复习专题三：图形与几何—多边形及组合图形的面

【四大篇目】

专题解读

本专题是期末复习专题三：图形与几何—多边形和组合图形的面积。本部分内容包括平行四边形、三角形、梯形等多边形的面积和不规则或组合图形的面积，该部分根据篇目进行分类，每个篇目又包含多个常考考点，建议作为期末复习核心内容进行讲解，一共划分为四个篇目，欢迎使用。

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TOC\o1-1\h\u【第一篇】平行四边形的面积

【知识总览】 4

【考点一】平行四边形的面积及反求 4

【考点二】等底等高的长方形、正方形和平行四边形 6

【考点三】平行四边形底和高的变化规律问题 7

【考点四】长方形、正方形和平行四边形的拉伸问题 9

【考点五】平行四边形面积的实际应用 10

【第二篇】三角形的面积

【知识总览】 15

【考点一】三角形的面积及反求 16

【考点二】等底等高的三角形和平行四边形 18

【考点三】三角形底和高的变化规律问题 22

【考点四】等高模型 24

【考点五】等积变形问题 26

【考点六】三角形面积的实际应用 28

【第三篇】梯形的面积

【知识总览】 32

【考点一】梯形的面积及反求 32

【考点二】等高模型下的平行四边形、三角形、梯形 35

【考点三】梯形中的最大图形问题 36

【考点四】梯形的面积变化规律问题 38

【考点五】梯形面积的实际应用 40

【第四篇】组合图形的面积

【知识总览】 45

【考点一】不规则图形的面积和比较 45

【考点二】组合图形的面积 47

【考点三】组合图形面积的实际应用 49

【第一篇】平行四边形的面积

【知识总览】

一、平行四边形的面积。

1.平行四边形的面积=底×高，字母表示为S=ah。

2.在同一个平行四边形中，相对应的底和高的乘积相等，都等于这个平行四边形的面积。

二、根据平行四边形的面积，反求底或高。

1.底=平行四边形的面积÷高。

2.高=平行四边形的面积÷底。

3.知道一组底以及这个底对边上的高，和另外一个底时，求另外这个底上的高应该先计算出平行四边形的面积再反求。

三、等底等高的长方形、正方形和平行四边形。

等底等高的长方形、正方形和平行四边形，面积相等。

四、长方形、正方形和平行四边形的拉伸问题。

把长方形或正方形拉伸成平行四边形后，周长不变，面积变小。

五、平行四边形底和高的变化规律。

平行四边形底和高的变化关系与积的变化规律相同，即一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。

【考点一】平行四边形的面积及反求。

【典型例题】

1．

观察原来的平行四边形和转化后的长方形，我发现：平行四边形的底和长方形的()相等，平行四边形的高和长方形的()相等，拼成的长方形的面积与()的面积大小不变，由此推出平行四边形的面积()。

【答案】长宽平行四边形ah/底×高

【详解】根据平行四边形面积公式推导过程，观察原来的平行四边形和转化后的长方形，可以发现：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，拼成的长方形的面积与平行四边形的面积大小不变，由此推出平行四边形的面积ah。

2．一个平行四边形的底是2.5米，高是底的2倍，则平行四边形的面积是()平方米。

【答案】12.5

【分析】将底乘2，求出这个平行四边形的高，再根据“平行四边形面积＝底×高”求出它的面积。

【详解】2.5×（2.5×2）

＝2.5×5

＝12.5（平方米）

所以，这个平行四边形的面积是12.5平方米。

3．一个平行四边形的面积是3.5dm2，底是0.5dm，高是()cm。

【答案】70

【分析】平行四边形的面积＝底×高，因此求高就用面积除以底即可。

【详解】3.5÷0.5＝7（dm）

7dm＝70cm

所以高是70cm。

【点睛】重点是能够知道平行四边形的面积计算方法，同时要注意单位的换算。

【对应练习】

1．一个平行四边形的底是0.25m，高是0.14m，它的面积是()m2。

【答案】0.035

【分析】根据平行四边形的面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。

【详解】0.25×0.14＝0.035（m2）

一个平行四边形的底是0.25m，高是0.14m，它的面积是0.035m2。

【点睛】熟练掌握平行四边形的面积是解答本题的关键。

2．一块平行四边形果园的面积是5.6公顷，底是0.2千米，高是(