期末复习专题一：数与代数—小数乘除法和解方程-五年级数学上册典型例题系列（解析版）人教版.docx

期末复习专题一：数与代数—小数乘除法和解方程

【三大篇目】

专题解读

本专题是期末复习专题一：数与代数—小数乘除法和解方程。本部分内容包括小数乘除法的基础计算、混合运算、简便计算以及解简易方程等，该部分根据篇目进行分类，每个篇目又包含多个常考考点，建议作为期末复习核心内容进行讲解，一共划分为三个篇目，欢迎使用。

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TOC\o1-1\h\u【第一篇】小数乘除法基础计算

【知识总览】 4

【考点一】小数乘法基本计算 5

【考点二】小数除法基本计算 8

【考点三】积或商的变化规律问题 12

【考点四】积或商与“1”大小关系问题 16

【考点五】循环小数 18

【考点六】小数乘除法与单位换算 21

【考点七】小数乘除法与错看（解）问题 23

【考点八】小数乘除法与和差倍问题 25

【第二篇】小数乘除法四则混合运算和简便计算

【知识总览】 27

【考点一】小数乘除法四则混合运算 28

【考点二】小数乘法交换律和乘法结合律 30

【考点三】小数乘法分配律 33

【考点四】小数除法简便计算 36

【考点五】小数乘除法混合运算和简便计算综合 37

【第三篇】解简易方程

【知识总览】 42

【考点一】方程的认识（方程与等式） 43

【考点二】等式与等量代换 44

【考点三】定义新运算 46

【考点四】解方程“基础型” 48

【考点五】解方程“提高型” 51

【考点六】解方程“拓展型” 55

【第一篇】小数乘除法基础计算

【知识总览】

一、小数乘法。

1.小数乘整数。

①先按照整数乘整数进行计算；

②再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；

③积的小数部分末尾的0要去掉。

2.小数乘小数。

①先按照整数乘整数进行计算；

②再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；

③积的小数位数不够，要先在前面补0，再点小数点；

④积的小数部分末尾的0要去掉。

3.小数乘法验算。

①一般采取交换两个因数的位置重新计算，比较得到的积是否和原来的积相同；

②用积去除以其中一个因数得到的商是否等于另一个因数。

4.积的近似数。

先求出积，再观察保留小数位数下一位上的数字，采用“四舍五入”的方法求出结果。

5.积的大小与因数关系。

一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

二、小数除法。

1.小数除法。

（1）小数除以整数

①按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；

②如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数的后面添0继续除；

③如果小数的整数部分不够除，要在个位上0，点上商的小数点后继续除。

（2）一个数除以小数

①先移动除数的小数点，使它变成整数；

②除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够时,在被除数的末尾用“0”补足)；

③然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

2.商与被除数的大小关系。

当被除数不等于0时，

若除数大于1，则商小于被除数；

若除数小于1（0除外），则商大于被除数；

若除数等于1，则商等于被除数。

3.商的近似数。

求商的近似数的方法：先看要求保留几位小数，然后除到比要求保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。

4.循环小数。

（1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

（2）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

（3）有限小数：小数部分的位数是有限的小数。

（4）无限小数：小数部分的位数是无限的小数。

【考点一】小数乘法基本计算。

【典型例题1】小数乘法口算综合。

直接写得数。

0.8×4＝?????????2.5×100＝???????0.06×7＝????????1.5×3＝????

0.5×100＝???????1.3×5＝?????????4.2×3＝????????0.7×0.8＝

【答案】3.2；250；0.42；4.5；

50；6.5；12.6；0.56

【详解】略

【对应练习】

1．直接写得数。

3×0.5＝?????????4×1.4＝??????????3.2×8＝???????????5×1.6＝

1.1×8＝??????????5×0.05＝????????0.8×0.4＝?????????0.3×0.01＝

【答案】1.5；5.6；25.6；8

8.8；0.25；0.32；0.003

【详解】略。

2．直接写得数。

0.22×0.5＝??????