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第3章测量误差基本知识
3.1测量误差概述
、测量误差
1.测量误差(ObservationMagementError)
观测量的观测值与其真值之差,包括观测误差和模型误
差。
●观测误差:观测值发生的偏差。如:
对同一量进行多次观测,其结果通常略有差异。
●模型误差:数学模型不恰当而导致待求量发生的偏
差。如:
2R+△h2R
、观测误差产生的原因
仪器的原因(Instrumentalerrors)
每一种测量仪器具有一定的精确度,使测量结果受到
定的影响。另外,仪器结构的不完善,也会引起观测
误差。
2.观测者的原因(Personalerrors)
由于观测者的感觉器官的辨别能力存在局限性,在仪
器对中、整平、瞄准、读数等操作时都会产生误差。
3.外界环境的影响(NaturalErrors)
测量作业环境的温度、气压、湿度、风力、日光照射、
大气折光、烟雾等客观情况时刻在变化,使测量结果产
生误差。例如,温度变化使钢尺产生伸缩,风吹和日光
照射使仪器的安置不稳定,大气折光使望远镜的瞄准产
生偏差等
三、测量误差的分类与处理原则
1.系统误差(SystematicError)
在相同的观测条件下,对某一量进行一系列的观测,
如果出现的误差在符号和数值上都相同,或按一定的规
律变化,这种误差称为系统误差。如:测距仪的固定误
差和比例误差等。
系统误差对观测结果的影响具有累积性,因而对成果
质量的影响也特别显著。但由于它具有规律性,可采用
下列方法消除或削弱其影响:
v计算改正数。
√采用一定的观测方法
2.偶然误差(Accidenterror,Randomerror)
在相同的观测条件下,对某一量进行一系列的观测,
如果误差在大小、符号上都表现出偶然性,即从单个误
差看,其大小和符号没有规律性,但就大量误差的总体
而言,具有一定的统计规律,这种误差称为偶然误差
如读数误差、照准误差等。
偶然误差是不可避免的,且具有统计规律性,可应用
数理统计的方法加以处理。
3粗差(Blunder,Grosserror)
观测数据中存在的错误,称为粗差。是由于作业人员
的粗心大意或各种因素的干扰造成的,如瞄错目标、读
错大数,光电测距、GPS测量中对载波信号的干扰等。
粗差必须剔除,而且也是可以剔除的。
4.误差处理原则
在进行观测数据处理时,按照现代测量误差理论和测
量数据处理方法,可以消除或减弱系统误差的影响;探
测粗差的存在并剔除之;对偶然误差进行适当处理,来
求得被观测量的最可靠值
四、偶然误差的特性
设某一量的真值为X,在相同的观测条件下对此量进
行m次观测,得到的观测值为1,l2,…,ln,在每次观
测中产生的误差(又称“真误差”)为△1,A2,…,△n,
则定义
△=X-1(=1,2,
实例
在某一测区,在相同的观测条件下共观测了358个三角
形的全部内角,由于每个三角形内角之和的真值(180°)
为已知,因此,可以上式计算每个三角形内角之和的真
误差Δ,将它们分为负误差和正误差,按误差绝对值由
小到大排列次序。以误差区间dA=3进行误差个数的统
计,并计算其相对个数k/n(n=358),k/n称为误差
出现的频率
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