成人高考成考数学(文科)(高起专)试题及答案指导(2024年).docxVIP

2024年成人高考成考数学(文科)(高起专)自测试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

（）下列哪个数是有理数？

A.√2

B.π

C.-3/4

D.e

2、如果两个数的和为x，而这两个数的乘积最大，则这两个数分别是（）

A、x/2，x/2

B、x/4，x/4

C、x+1，x-1

D、x-2，x+2

3、若函数f(x)=sinx与函数g(x)=x在某区间内的图象有交点，则下列结论正确的是（）

A.f(x)在该区间内的最大值一定大于g(x)的最大值

B.f(x)在该区间内的最小值一定小于g(x)的最小值

C.f(x)与g(x)在交点处的函数值相等

D.以上都不正确

已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：

A.17

B.25

C.33

D.41

5、如果A,B,C是边长分别为a,b,c的三边形的内项，那么sin(A)/a,sin(B)/b和sin(C)/c的关系是（）

A、相等

B、成比例

C、没有确定的关系

D、互不相干

已知函数f(x)=2x^3-3x^2+4x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是______．

A.17

B.18

C.23

D.25

7、下列选项中，哪一项关于函数的增长率的表述是正确的？

A、当一个函数的增长率随着自变量的增大而增大时，该函数是递增的。

B、函数的增长率永远是其导数。

C、如果一个函数的增长率等于0，则该函数在相应点处取得极值。

D、如果一个函数的增长率的绝对值大于1，则该函数的增长速度大于指数函数的增长速度。

设集合A={x|x是小于5的正整数}，集合B={1,3}，则集合A与集合B的交集为（）

A.{1}

B.{3}

C.{1,3}

D.空集

已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：

A.17

B.25

C.33

D.41

10、如果x是大于0的实数，则下列不等式中成立的是（）

A、x+1x

B、x^2x

C、-x-x^2

D、1/xx

11、已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在x=1处的切线斜率为3，则下列说法正确的是（）

A.函数f(x)在区间(-∞,0)上单调递增，在区间(0,+∞)上单调递减

B.函数f(x)在区间(-∞,0)上单调递减，在区间(0,+∞)上单调递增

C.函数f(x)在区间(-∞,1)上单调递增，在区间(1,+∞)上单调递减

D.函数f(x)在区间(-∞,1)上单调递减，在区间(1,+∞)上单调递增

已知函数f(x)=2x^3-3x^2-12x+1，那么f(x)在区间[-2,3]上的最大值是：

A.17

B.25

C.33

D.41

二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）

1、数字填空题：

填空题（每空2分，共20分）

2、以下不等式中的字母表示的是实数，则下列不等式成立的是______。

a)x2x

b)x2x

c)x2=x

d)x2≥x

e)x2≤x

2、在几何中，如果一条线段与直线的距离等于这条线段的长度，那么这条线段称为这条直线的___________。

已知函数fx=x3?3x+

三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）

第一题

题目：

若函数$f(x)=

$

（1）求fx在x

（2）若fx在区间?1,1上的最大值为M，最小值为m，求

第二题

已知函数f(x)=2x^2+3x-1，要求解方程f(x)=0。

第三题

一、解答

解：首先，我们需要确定函数fx

1.x?2

2.x?3≥

综合以上两个条件，函数fx的定义域为[

接下来，我们需要判断函数的单调性。函数fx

f

对其求导，得到：

f

化简后得到：

f

为了判断f′x的符号，我们令

g

当3x4时，g′x0，即

由于g4

当3x4时，gx

当x4时，gx0

因此，函数fx在x=4

二、题目分析

本题主要考查了函数的定义域、单调性以及最值的求解。通过首先确定函数的定义域，然后利用导数判断函数的单调性，最后结合单调性和定义域求出函数的最大值，从而解决了题目。

三、答案及解析

2024年成人高考成考数学(文科)(高起专)自测试题及答案指导

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

（）下列哪个数是有理数？

A.√2

B.π

C.-3/4