西安邮电大学2013年824信号与系统考研真题.doc

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西安邮电学院

2013年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题

考试科目代码及名称824信号与系统A

注：符号为单位阶跃函数，为单位阶跃序列，LTI为线性时不变。

一、填空题（每空3分，共30分）

1．积分。

2．周期序列的周期为。

3．一连续LTI系统的单位阶跃响应，则该系统的单位冲激响应为。

4．离散序列和的波形如图1所示，已知，则。

-1

-1

-1

1

2

f1(k)

1

0

k

图1

-1

2

3

1

f2(k)

1

0

k

-2

2

3

5．信号的傅里叶变换。

6．因果信号的单边拉普拉斯变换为，则对应原函数的初值；终值。

7．序列的象函数；其收敛域为。

8．已知，对进行理想冲激取样，则使频谱不发生混叠的奈奎斯特间隔。

二、选择题（共8题，每题4分，共32分）

1．已知，则应按下列哪种运算求得（式中、都为正值）

（A）左移（B）右移（C）左移（D）右移。

2．如图2所示周期信号，其直流分量等于

1

1

-1

t

f(t)

10

-5

5

0

图2

（A）（B）（C）（D）

3．下列叙述正确的是

序列与是周期信号，其和是周期的；

由已知信号构造信号：，则为周期信号；

非线性系统的全响应必等于零状态响应与零输入响应之和；

冲激信号是一个高且窄的尖峰信号，它有有限的面积和能量。

4．系统的幅频特性和相频特性如图3所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是

?

?(?)

?H(j?)?

0

?

0

10

-10

?

5

-5

5

-5

?

图3

（A）（B）

（C）（D）

5．单边拉普拉斯变换的原函数为

（A）（B）

（C）（D）

6．序列的单边变换为

（A）（B）（C）（D）

7．连续系统的系统函数为，则其幅频特性响应所属类型为

（A）低通（B）高通（C）带通（D）带阻

8．对于离散因果系统，下列说法错误的是

（A）这是一个一阶系统（B）这是一个稳定系统

（C）这是一个全通系统（D）这是一个最小相位系统

三、（8分，每题4分）

1．已知和的波形如图4所示，试求卷积，并画出波形图。

f

f2(t)

图4

f1(t)

0

1

2

-2

t

0

1

2

-2

t

0.5Im?z?0图5Re

0.5

Im?z?

0

图5

Re?z?

2

（1）系统函数的表达式；

（2）写出幅频响应的表达式。

_图6F(s)?+Y(s)四、

_

图6

F(s)

?

+

Y(s)

1．如图6所示的反馈系统，试求：

（1）该系统的系统函数；

（2）满足什么条件时系统稳定。

2．已知系统输入信号为，且，系统函数为，试求若时系统的零状态响应。

五、（20分）如图7（a）所示系统，带通滤波器的频率响应如图（b）所示，其相频特性，若输入，，试求：

（1）信号的频谱，画出其频谱图；

（2）信号的频谱；

（3）输出信号的频谱；

（4）输出信号。

?

?(?)=0

1

1000

y(t)

y1(t)

(a)

f(t)

s(t)

带通滤波器

(b)

?/(rad/s)

H(j?)

图7

1001

999

-1000

-999

-1001

0

六、（25分）某连续时间系统的信号流图如图8所示，试求：

（1）系统函数；

（2）系统的冲激响应；

（3）若系统的初始状态，，求零输入响应；

（4）若初始状态不变，输入为，求系统的全响应；

（5）状态变量设置如图，求系统矩阵形式的状态方程和输出方程。

图8（原图已修改）

七、（25分）已知线性时不变离散因果系统框图如图9所示，试求：

（1）列写系统的差分方程；

（2）系统函数；

（3）确定该因果系统的收敛域，判断系统的稳定性；

（4）单位序列响应；

（5）单位阶跃响应。

+

+

+

+

+

y(k)

f(k)

图9

z-1

?

z-1

z-1