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第1章数据构造与算法

经过对部分考生的调查以与对近真题的总结分析，笔试部分常常考察的是算法困难度、数据构造的概念、栈、二叉树的遍历、二分法查找，读者应对此部分进展重点学习。

具体重点学习学问点：

1．算法的概念、算法时间困难度与空间困难度的概念

2．数据构造的定义、数据逻辑构造与物理构造的定义

3．栈的定义与其运算、线性链表的存储方式

4．树与二叉树的概念、二叉树的根本性质、完全二叉树的概念、二叉树的遍历

5．二分查找法

6．冒泡排序法

1.1算法

考点1算法的根本概念

考试链接：

考点1在笔试考试中考核的几率为30%，主要是以填空题的形式出现，分值为2分，此考点为识记内容，读者还应当理解算法中对数据的根本运算。

计算机解题的过程事实上是在施行某种算法，这种算法称为计算机算法。

1．算法的根本特征：可行性、确定性、有穷性、拥有足够的情报。

2．算法的根本要素：

（1）算法中对数据的运算与操作

根本的运算与操作有以下4类：算术运算、逻辑运算、关系运算与数据传输。

（2）算法的限制构造：算法中各操作之间的执行依次称为算法的限制构造。

描绘算法的工具通常有传统流程图、N-S构造化流程图、算法描绘语言等。

一个算法一般都可以用依次、选择、循环3种根本限制构造组合而成。

考点2算法困难度

考试链接：

考点2在笔试考试中，是一个常常考察的内容，在笔试考试中出现的几率为70%，主要是以选择的形式出现，分值为2分，此考点为重点识记内容，读者还应当识记算法时间困难度与空间困难度的概念。

1.算法的时间困难度

算法的时间困难度是指执行算法所须要的计算工作量。

同一个算法用不同的语言实现，或者用不同的编译程序进展编译，或者在不同的计算机上运行，效率均不同。这说明运用确定的时间单位衡量算法的效率是不相宜的。撇开这些与计算机硬件、软件有关的因素，可以认为一个特定算法运行工作量的大小，只依靠于问题的规模（通常用整数n表示），它是问题规模的函数。即

算法的工作量=f（n）

2.算法的空间困难度

算法的空间困难度是指执行这个算法所须要的内存空间。

一个算法所占用的存储空间包括算法程序所占的空间、输入的初始数据所占的存储空间以与算法执行过程中所须要的额外空间。其中额外空间包括算法程序执行过程中的工作单元以与某种数据构造所须要的附加存储空间。假设额外空间量相对于问题规模来说是常数，则称该算法是原地工作的。在很多实际问题中，为了削减算法所占的存储空间，通常承受压缩存储技术，以便尽量削减不必要的额外空间。

疑难解答：算法的工作量用什么来计算？

算法的工作量用算法所执行的根本运算次数来计算，而算法所执行的根本运算次数是问题规模的函数，即算法的工作量=f（n），其中n是问题的规模。

****算法根本设计方法：列举法、归纳法、递推、递归、减斗递推技术、回溯法。

1.2数据构造的根本概念

考点3数据构造的定义

考试链接：

考点3在笔试考试中，是一个常常考察的内容，在笔试考试中出现的几率为70%，主要是以选择的形式出现，分值为2分，此考点为识记内容，读者还应当识记数据的逻辑构造与存储构造的概念。

数据构造作为计算机的一门学科，主要探讨与探讨以下三个方面：

（1）数据集合中个数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑构造；

（2）在对数据元素进展处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储构造；

（3）对各种数据构造进展的运算。

****数据的逻辑构造包含：

****（1）表示数据元素的信息；

****（2）表示各数据元素之间的前后件关系。

****数据的存储构造有依次、链接、索引等。

数据：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指全部能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

数据元素：是数据的根本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进展考虑与处理。

数据对象：是性质一样的数据元素的集合，是数据的一个子集。

数据的逻辑构造是对数据元素之间的逻辑关系的描绘，它可以用一个数据元素的集合与定义在此集合中的若干关系来表示。数据的逻辑构造有两个要素：一是数据元素的集合，通常记为D；二是D上的关系，它反映了数据元素之间的前后件关系，通常记为R。一个数据构造可以表示成

B=（D，R）

其中B表示数据构造。为了反映D中各数据元素之间的前后件关系，一般用二元组来表示。

数据的逻辑构造在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储构造（也称数据的物理构造）。

由于数据元素在计算机存储空间中的位置关系可能与逻辑关系不同，因此，为了表示存放在计算机存储空间中的各数据元素之间的逻辑关系（即前后件关系），在数据的存储构造中，不仅要存放各数据元素的信息，还须要存放各数据元素之间的前后件关系的信息。

一种数据的逻辑构造根据须要可以表示成多种存储构造，常用的存储构造有依次、链接