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冀教版八年级数学（上册）知识点归纳

第十二章分式

注：1.对于任意一个分式，分母都不能为零.

2.分式与整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.

3.分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零。（中B≠0时，

分式有意义；分式A/B中，当B=0分式无意义;当A=0且B≠0时，分式的值为

零。）

常考知识点：1、分式的意义,分式的化简。

2、分式的加减乘除运算。

3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题。

第十三章全等三角形

一、对事情作出判断的句子，就叫做命题.即：命题是判断一件事情的句子。一般

情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.每个命题都有条件

（condition）和结论（conclusion）两部分组成.条件是已知的事项，结论是由

已知事项推断出的事项.一般地，命题都可以写成“如果……，那么……”的

形式.其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.要说明一个

命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题

的结论.这种例子称为反例。

二、证明一个命题是真命题的基本步骤是：

（1）根据题意，画出图形.

（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.

（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.

在证明时需注意：

（1）在一般情况下，分析的过程不要求写出来.

（2）证明中的每一步推理都要有根据.如果两条直线都和第三条直线平行，那么

这两条直线也相互平行。30。所对的直角边是斜边的一半。斜边上的高是斜边的一

半。

¤能够完全重合的图形称为全等形。全等图形的形状和大小都相同。只是形状相同

而大小不同，或者说只是满足面积相同但形状不同的两个图形都不是全等的图形。

三．全等三角形

¤1．关于全等三角形的概念

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。互相重合的顶点叫做对应点，互相重

合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角

所谓“完全重合”，就是各条边对应相等，各个角也对应相等。因此也可以这样

说，各条边对应相等，各个角也对应相等的两个三角形叫做全等三角形。

※2．全等三角形的对应边相等，对应角相等。

¤3．全等三角形的性质经常用来证明两条线段相等和两个角相等。

四．探三角形全等的条件

※1．三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”

※2．有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或

“SAS”

※3．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”

※4．两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或

“AAS”

五．作三角形

1．已知两个角及其夹边，求作三角形，是利用三角形全等条件“角边角”即

（“ASA”）来作图的。

2．已知两条边及其夹角，求作三角形，是利用三角形全等条件“边角边”即

（“SAS”）来作图的。

3．已知三条边，求作三角形，是利用三角形全等条件“边边边”即（“SSS”）来

作图的。

六．探索直三角形全等的条件

※1．斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。简称为“斜边、直角边”

或“HL”。这只对直角三角形成立。

※2．直角三角形是三角形中的一类，它具有一般三角形的性质，因而也可用

“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”来判定。

直角三角形的其他判定方法可以归纳如下：

①两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；

②有一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等。

③三条边对应相等的两个直角三角形全等。

第十四章实数

2

※算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x=a，那么正数x叫做a

的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定义可