苏科版九年级上册数学第一次月考试卷及答案.docxVIP

PAGE

PAGE1

PAGE

PAGE2

苏科版九年级上册数学第一次月考试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．下列方程是一元二次方程的是（）

A．(x-1)(x+2)=x2+3 B．+-2=0 C．(x-1)2=2x-2 D．ax2+2x-1=0

2．⊙O以原点为圆心，5为半径，点P的坐标为(4，2)，则点P与⊙O的位置关系是(???)

A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．点P在⊙O上或⊙O外

3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（）

A．60° B．80° C．40° D．50°

4．方程的解的情况是（）

A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根

C．有两个相等的实数根 D．有一个实数根

5．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（）

A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=4

6．如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（）

A．8 B．12 C． D．

二、填空题

7．若关于x的一元二次方程（a+2）x2+x+a2﹣4=0的一个根是0，则a为_____．

8．已知m是方程2x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式6m2﹣3m的值等于_____．

9．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为_____．

10．如图，若是⊙的直径，是⊙的弦，，则__________．

11．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于点C，若∠A=24°，则∠D=_____°．

12．已知方程的两根分别是、，则__________，__________．

13．△ABC中，∠A=40°，若点O是△ABC的外心，则∠BOC=_____°；若点I是△ABC的内心，则∠BIC=_____°．

14．已知方程的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角形的外接圆半径为__________．

15．若一三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的内切圆半径为______．

16．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（4，a）（a＞4），半径为4，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2，则a的值是_____．

三、解答题

17．用适当的方法解下列方程．

（1）2（x+2）2﹣8=0．

（2）x（x﹣6）=x．

（3）2x2+4x+1=0．

（4）=x．

18．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+2m+1=0有两个实数根x1，x2．

（1）则x1+x2=；x1x2=（用含m的代数式表示）；

（2）如果2x1x2+x1+x2≥20，求m的取值范围．

19．如图所示，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，以AB为直径的半圆分别交AC，BC于D，E，O为圆心，求∠DOE的度数．

20．某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元.如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元，一位顾客购买这种运动鞋付了3600元，这位顾客买了多少双？

21．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°．

（1）先作∠ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P．

（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．

（3）若AB＝4，AC＝3，求出（1）中⊙P的半径．

22．阅读下面的材料，回答问题：

爱动脑筋的小明发现二次三项式也可以配方，从而解决一些问题．

例如：x2﹣6x+10=（x2﹣6x+9）+1=（x﹣3）2+1≥0；因此x2﹣6x+10有最小值是1．

（1）尝试：﹣3x2﹣6x+5=﹣3（x2+2x+1﹣1）+5=﹣3（x+1）2+8，因此﹣3x2﹣6x+5有最大值是．

（2）应用：有长为28米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为16米），围成一个长方形的花圃．能围成面积最大的花圃吗？如果能，请求出最大面积．

23．如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AE＝8，⊙O的半径为5，求DE的长．

24．如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线分别交AB，AC的延长线于点E，F．

（1）求证：AF⊥EF．

（2）探究线段AF、CF、AB之间的数量关系，并证明．

25．如图甲，在平面直角坐