2010-2023历年江苏省常州市九年级中考一模数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省常州市九年级中考一模数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.⑴计算：???⑵（4分）化简：

2.如图所示的几何体中，俯视图形状相同的是（???）

A．①④

B．②④

C．①②④

D．②③④

3.在函数中，自变量的取值范围是????????；若分式的值为零，则??????．

4.已知关于x的方程的一个根是2，则m＝???????，另一根为???????．

5.若一次函数，当的值减小1，的值就减小2，则当的值增加2时，的值（???）

A．增加4

B．减小4

C．增加2

D．减小2

6.如图，抛物线交坐标轴于A、B、D三点，过点D作轴的平行线交抛物线于点C．直线l过点E（0，－），且平分梯形ABCD面积．

⑴直接写出A、B、D三点的坐标；

⑵直接写出直线l的解析式；

⑶若点P在直线l上，且在x轴上方，tan∠OPB＝，求点P的坐标．

7.一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件．为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件．

⑴求出月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

⑵求出月销售利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并在下面坐标系中，画出图象草图；

⑶为了使月销售利润不低于480万元，请借助⑵中所画图象进行分析，说明销售单价的取值范围．

8.如图，在直角坐标系中，点P0的坐标为（），将线段OP0绕点O按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1绕点O按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OPn（n为正整数），则点P2014的坐标是?????．

9.如图，、分别切⊙于点、，点是⊙上一点，且，则???????度；若PA＝4，则AO＝???????．

10.阅读下列材料：

小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG.

请你参考小明的做法解决下列问题：

⑴现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形．在图3中画出示意图，标注字母，指明拼接而成的平行四边形；

⑵如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ，请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）.

11.△ABC中，∠C＝90°，点D在边AB上，AD＝AC＝7，BD＝BC．动点M从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CA向点A运动，同时，动点N从点D出发，以每秒2个单位的速度沿DA向点A运动．当一个点到达点A时，点M、N两点同时停止运动．设M、N运动的时间为t秒．

⑴求cosA的值．

⑵当以MN为直径的圆与△ABC一边相切时，求t的值．

12.如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（???）

A．点M

B．格点N

C．格点P

D．格点Q

13.如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连结DP，交AC于点Q．若QP＝QO，则的值为（???）

A．

B．

C．

D．

14.如图，每个小正方形边长为1，则△ABC边AC上的高BD的长为?????．

15.如图，在□ABCD中，E，F为BC上两点，且BE＝CF，AF＝DE．

求证：四边形ABCD是矩形．

16.⑴解不等式组：????⑵（5分）解方程：

17.在下列实数中，无理数是（???）

A．2

B．3.14

C．

D．

18.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1～7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是?????????．

19.江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法可表示为???????km2．

20.已知⊙O1、⊙O2的半径不相等，⊙O1的半径长为3，若⊙O2上的点A满足AO1＝3，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（???）

A．相交或相切

B．相切或相离

C．相交或内含

D．相切或内含

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：⑴2；⑵.试题分析：⑴针对零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.

⑵通分后，约分化简即可.

⑴＝.

⑵.

考点：1.零指数幂；2.绝对值；3.特殊角的三角函数值；4.分式