河北省衡水桃城中学2024-2025学年九年级数学上学期期中试题（解析版）.docxVIP

2024-2025学年九年级（上）期中考试

满分120分，考试时间120分钟

卷Ⅰ（选择题38分）

一、选择题（本大题有16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．）

1.已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（）

A.?2 B.2 C.?4 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入方程得关于k的一次方程1-3+k=0，然后解一次方程即可．

解：把x=1代入方程得1+k-3=0，

解得k=2．

故选B．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

2.下列函数不是反比例函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是反比例函数的定义，熟知形如（k为常数，）的函数叫反比例函数是解题的关键．根据反比例函数的定义进行解答即可．

解：A、，符合（k为常数，）的形式，是反比例函数，故选项不符合题意；

B、，符合（k为常数，）的形式，是反比例函数，故选项不符合题意；

C、，不符合（k为常数，）的形式，不是反比例函数，故选项符合题意；

D、∵，

∴，符合（k为常数，）的形式，是反比例函数，故选项不符合题意；

故选：C

3.一种燕尾夹如图1所示，图2是在闭合状态时的示意图，图3是在打开状态时的示意图（此时），相关数据如图（单位：cm）．从图2闭合状态到图3打开状态，点B，D之间的距离减少了（）

A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm

【答案】B

【解析】

【分析】根据相似三角形的判定和性质定理即可得到结论．

解：连接，如图所示：

由题意得，，，

∴，

，

，

，

点，之间的距离减少了，

故选：B．

【点睛】本题考查了相似三角形的应用，正确的识别图形是解题的关键．

4.△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝，cosB＝，则△ABC的形状是（）

A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形

【答案】C

【解析】

【分析】直接利用特殊角的三角函数值得出∠A，∠B的度数，进而得出答案．

∵sinA＝，cosB，

∴∠A＝45°，∠B＝60°，

∴∠C＝75°，

∴△ABC的形状是锐角三角形．

故选C．

【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键．

5.已知反比例函数的图象如图所示，若点P的坐标为，则k的值可能为（）

A.3 B.6 C.7 D.8

【答案】A

【解析】

【分析】将代入得到，然后根据图象得到，进而求解即可．

将代入得，，

由图象可得，，

∴．

∴k的值可能为3．

故选：A．

【点睛】考查反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法求反比例函数解析式是解题的关键．

6.如图，四边形四边形，，，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了相似多边形的性质，四边形的内角和定理的应用，解题的关键是了解相似多边形的对应角相等，难度不大．根据相似多边形的对应角相等求解，进一步可得答案．

解：∵四边形四边形，，

∴，

∵，，

∴，

故选：D

7.某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示．序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择（）

A.甲、丁 B.乙、戊 C.丙、丁 D.丙、戊

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了用中位数做决策，由图像可知，要使选定7个盲盒质量中位数仍为100，则需要选择100克以上的一个盲盒和100克以下的盲盒一个，根据选项即可得出正确的答案．

解：由图像可知，要使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，

则需要从第6号盲盒和第7号盲盒里选择100克以上的一个盲盒和100克以下的盲盒一个，

因此可排除甲、丁，乙、戊，丙、戊

故选：C．

8.如图，在平行四边形ABCD中，F为BC的中点，延长AD至点E，使DE：AD＝1：3，连接EF交DC于点G，则等于（）

A.9：4 B.2：3 C.4：9 D.3：2

【答案】A

【解析】

【分析】先说明，再求出，即可求解．

解：∵四边形是平行四边形，

∴，，

∵为的中点，

∴，

∴，

∵，

∴，，

∴，

∵，

∴，

∴

故选：A．

【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，解题关键是牢记相似三角形的面积比等于相似比．

9.∠BAC放在正方形网格纸的位置如图，则tan∠BAC的值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析