2010-2023历年江苏省常州市七校八年级上学期联考数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省常州市七校八年级上学期联考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.A、B、C三点的位置如图，则到A、B、C三点距离相等的点的坐标是。

2.小明在梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有一个共同的性质，这条性质是对角线（??????）

A．互相平分

B．相等

C．互相垂直

D．平分一组对角

3.（本题7分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费．设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y元．

（1）当0≤x≤20时，y与x的函数关系式为?????????????????????；

当x＞20时，y与x的函数关系式为????????????????????????。

（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：

月份

四月份

五月份

六月份

交费金额

30元

34元

47.8元

小明家这个季度共用水多少立方米？

4.下列函数中自变量取值范围选取错误的是（??）

A．

B．

C．

D．

5.顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是（???????）

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．等腰梯形

6.洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（????）

A.?????????????B.???????????C.????????????D.

7.（本题6分）如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的解析式.

8.如图，在△ABC中，点D、E、F在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB。

（1）如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是???????形。

（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是????????形。

（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是??????形。

9.阅读材料：（本题8分）

例：说明代数式的几何意义，并求它的最小值．

解：，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．

设点A关于x轴的对称点为A′，则PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，

只需求PA′＋PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，

所以PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角

三角形A′CB，因为A′C＝3，CB＝3，所以A′B＝，

即原式的最小值为。

根据以上阅读材料，解答下列问题：

（1）代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B???????的距离之和．（填写点B的坐标）

（2）求代数式的最小值

10.的算术平方根是___?__；=______；的平方根__??___.

11.给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.②对角线相等的四边形是矩形.③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形.其中不正确的有（?????????）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

12.点(－1，2)在第______象限，到x轴的距离为_________，到y轴的距离为_________.到原点的距离是_________．

13.将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（??????）

A．(2，3)

B．（2，－１）

C．（4，1）

D．（0，1）

14.如图，将Rt△ABO绕点O顺时针旋转90°，得到,已知点A的坐标为（4，2），则点的坐标为???????????????。

15.（本题6分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4，试建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标．

16.（本题8分）如图,已知菱形ABCD的对角线相交于O,延长AB至E,使BE=AB,连结CE.

(1)求证:BD=EC；

(2)若∠E=50°,求∠BAO的大小.

17.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）??????????。

（1）y随着x的增大而减小；??（2）图象经过点（－2，1）

18.如图，有A，B，C三点，如果A点用（1，1）来表示，B点用（2，3）表示，则C点的坐标的位置可