安徽省合肥市庐阳中学2024—2025学年九年级上学期期中数学试卷（解析版）.docxVIP

2024～2025学年九年级上学期期中学情检测数学

（试题卷）

注意事项：

1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．

2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．

3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

1.已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查了比例的性质．设，且，则，代入即可求出答案．

解：设，且，

则，

∴，

故选：A

2.若点在反比例函数的图象上，则k的值为（）

A.－8 B.－2 C.2 D.8

【答案】A

【解析】

【分析】用待定系数法求解即可；

∵点在反比例函数的图象上，

∴．

故答案选A．

【点睛】本题主要考查了反比例函数解析式求解，准确计算是解题的关键．

3.如图，已知直线m，n被一组平行线所截，交点分别为A，B，C和D，E，F，则下列结论中不正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】此题考查了平行线分线段成比例定理．根据平行线分线段成比例定理得到，，，得不到，即可得到答案．

解：∵，

∴，，，

但不能得到，即选项D不正确．

故选：D

4.已知，且相似比为，则与面积的比是（）

A. B.1：3 C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了相似三角形的性质．根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可解答．

解：∵，且相似比为，

∴与面积的比是，

故选：C

5.在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数的图象可能是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是反比例函数及一次函数图象，解题的关键是先根据反比例函数所在的象限判断出的符号，再根据一次函数的性质进行解答．分别根据反比例函数及一次函数图象的特点对四个选项进行逐一分析即可．

解：A．由反比例函数的图象在一、三象限可知，，，一次函数的图象应该经过一、二、四象限，故本选项不符合题意；

B．由反比例函数的图象在一、三象限可知，，，一次函数的图象应该经过一、二、四象限，故本选项符合题意；

C．由反比例函数的图象在二、四象限可知，，，一次函数的图象应该经过一、三、四象限，故本选项不符合题意；

D由反比例函数的图象在二、四象限可知，，，一次函数的图象应该经过一、三、四象限，故本选项不符合题意；

故选：B．

6.如图，点D，E分别在的边上，添加下列条件仍不能判断与相似的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了三角形相似的判定：①有两个角分别相等的两个三角形相似；②两边对应成比例且其夹角相等，则两个三角形相似；③三条边对应成比例，则两个三角形相似．

由已知及三角形相似的判定方法，对每个选项分别分析、判断解答出即可．

解：由题意得，，

A、当时，则，；故本选项不符合题意；

B、当时，；故本选项不符合题意；

C、当时，；故本选项不符合题意；

D、当时，不能判断与相似，故选项符合题意；

故选：D．

7.将抛物线向下平移5个单位后，经过点，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题考查了二次函数的平移和性质．根据二次函数的平移规律得到，把代入得到，再整体代入即可求出答案．

解：由抛物线向下平移5个单位后得到，

把点代入得到，

，

∴，

∴，

故选：C

8.已知二次函数，下列说法中不正确的是（）

A.该二次函数的图象的开口向下

B.该二次函数图象的顶点坐标是

C.该二次函数图象与x轴的交点坐标是和

D.已知，且点和都在这个二次函数的图象上，则

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的图象性质．根据，即可判断选项A；把二次函数化为顶点式即可判断B，求出抛物线与x轴的交点坐标即可判断C；抛物线开口向下，对称轴为直线，当时，y随着x的增大而减小，根据二次函数的对称性和增减性即可判断D．

解：A.∵，

∴二次函数的图象的开口向下，

故选项正确，不符合题意；

B.∵，

∴该二次函数图象的顶点坐标是，

故选项错误，符合题意；

C.当时，，

解得，

∴二次函数的图象与x轴的交点坐标是和，

故选项正确，不符合题意；

D.∵，

∴抛物线开口向下，对称轴为直线，当时，y随着x的增大而减小，

∴点关于直线的对称点为，

当时，，，

∴，

∴，

故选项正确，不符合题意．

故选：B

9.弗里热是2024年巴黎夏季奥运会和残奥会的吉祥物．某特许经销店销售一种弗里热造型玩偶，每件成本为8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关