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2010-2023历年江苏省射阳县高中高二上期末文理数学试卷（选修）（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的一个充分不必要条件是???。

2.已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于????????.

3.点P是椭圆上一点,F1、F2是其焦点,若∠F1PF2=90°,△F1PF2面积为??????.

4.若x，y满足约束条件：则的最小值为???????.

5.（本题满分14分）

在中，内角A、B、C的对边分别是、b、c，已知，且的夹角为。

（Ⅰ）求内角C的大小；

（Ⅱ）已知，三角形的面积，求的值。

6.对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是??????。

7.在括号里填上和为1的两个正数，使的值最小，则这两个正数的积等于??????.

8.（本题满分15分）

经过长期的观测得到：在交通繁忙时段，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千米/小时）之间的函数关系为．

（1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？

（精确到0.1千辆/小时）

（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

9.抛物线上一点到焦点的距离为3，则点的横坐标是??????????.

10.命题p：“”的否定是????????.

11.设是内一点，，定义，其中分别是的面积，若，则的最小值是?????。

12.若曲线：上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为???????。

13.已知等比数列的前三项依次为，，，则????????.

14.已知曲线过点P（1，3），且在点P处的切线

恰好与直线垂直.求(Ⅰ)常数的值；(Ⅱ)的单调区间.

15.若双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为??????。

16.已知，则“”是“”的????????条件.

17.（本题满分14分）

已知p：≤2；q：≤0(m0)，若是的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．

18.已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边长，若，则A等于????????.

19.（本题满分16分）

已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）．

（Ⅰ）若=30，求；

（Ⅱ）试写出a30关于的关系式，并求a30的取值范围；

（Ⅲ）续写已知数列，可以使得是公差为3的等差数列，请你依次类推，把已知数列推广为无穷数列，试写出关于的关系式（N）；

（Ⅳ）在（Ⅲ）条件下，且，试用表示此数列的前100项和

20.如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中点．

（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；

（2）求二面角A－BE－C的余弦值．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：如（只须满足即可）试题分析：因为经过第一三四象限，所以b＜0，k＞0

所以＞0,＜0，即。

考点：本题主要考查直线方程，充要条件的概念。

点评：简单题，根据充要条件的概念，结合直线位置尝试即可。一般的，y=kx+b经过第一三四象限，所以b＜0，k＞0。

2.参考答案：?试题分析：依题意得，2a=2b，所以=。

考点：本题主要考查椭圆的几何性质。

点评：简单题，椭圆的几何性质，主要涉及a,b,c,e的关系。

3.参考答案：9?试题分析：△F1PF2是椭圆的“焦点三角形”。在椭圆中，焦点三角的面积公式是：若椭圆的方程是则?(θ为焦点三角形的顶角)

所以S=9×tan45°=9，即△F1PF2面积为面积为9.

考点：本题主要考查椭圆的定义、几何性质。

点评：典型题，涉及椭圆的“焦点三角形”问题，一般要利用椭圆的定义。本题利用已有“小结论”，使问题的解决更为方便。

4.参考答案：－6试题分析：画出可行域及直线2x-y=0（如图），平移直线2x-y=0，发现，当直线经过点（1,8）时，的最小值为－6.

考点：本题主要考查简单线性规划的应用。

点评：简单题，第一步是准确做出可行域，第二步是明确目标函数过何点是取到最值。

5.参考答案：（Ⅰ）?；（Ⅱ）?试题分析：（Ⅰ）?

又

???????又?，??????

（Ⅱ）由余弦定理及三角形面积公式得：

?

???????????

考点：本题主要考查平面向量的坐标运算，两角和差的三角函数，余弦定理的应用。

点评：典型题，此类题目是高考常考题型，关键是首先准确地进行平面向量的运算，并进一步化简三角函数。（II）利用余弦定理、三角形面积公式建立了方程组，在解题过程中，灵活地将a+b作为一个“未知数”处理，反映应用数学知识的灵活性。

6.参考答案：?试题分析：当=0，即a=2时，有－40恒成立；

当0，即a2时