运筹学基础课后练习答案(项目七 动态规划) .pdfVIP

项目七动态规划

任务五动态规划的应用练习

1.某人外出旅游，需将五个物品装入背包，但背包重量有限制，总重量W不得

超过13kg，物品重量及其价值的关系如表所示。试问如何装入这些物品，使背

包总价值最大？

物品重量（kg）价值（元）

A79

B54

C43

D32

E10.5

解：最优解为装Ａ、Ｂ、Ｅ各一件，重13千克,最大价值为13.5元.

2.假设要从A城市到E城市铺设一条输油管道，中间需要经过三个地区，每个

地区都有若干个转运站，构成了许多不同的输油路线，转运站间的数字表示站

间的运输路径的长度，由于地理条件等原因，某些地区之间不能直接铺设相通

的管道。现需求出一条使总路径最短的管道路线。

3.某工厂生产并销售某种产品，已知今后四个月的市场需求量预测如下表：

阶段k（月）1234

需求量d2324

k

单位生产成本为：

0x0

k

C

k

xx1，2，3，

3+1·…，6

kk

已知该厂最大的库存容量为3单位，每月最大生产能力为6单位，并假设第k

kk

+1个月的库存量为第个月可销售量（等于第个月库存量与生产量之和）与

该月用户需求量之差。每批产品的固定生产成本为3千元，不生产时设固定生

产成本为0元，单位产品的生产变动成本为1千元，每月单位产品的库存费用

为0.5千元。试制订4个月的生产计划，在满足用户需求条件下实现总费用最

小（即从第1月初至第4月末的总生产成本最小）。

4.某公司准备在一艘货船上装载3种货物，每箱重量和单价见下表，货物总载

重为7t，求3种货物各装多少箱才使总价值最大？

货物编号i123

每箱重量w345

i

每箱价值v456

i

5.某工厂生产3种产品，各种产品质量与利润关系见下表，现将此3种产品运

往市场出售，运输能力总质量不超过6吨，问应运输每种产品各多少件可使总

利润最大？

产品质量（吨/件）利润（千元/件）

1280

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