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运筹学作业解答

1.1现有一家公司准备制定一个广告宣传计划来宣传开发的新产品，以使尽可能多的未来顾客特别

是女顾客得知。现可利用的广告渠道有电视、广播和报纸，根据市场调查整理得到下面的数据：

项目电视广报

一般时间黄金时间播纸

每个广告单元的费用(元)4000700030001500

每个广告单元所接触的顾客数(万人)40905020

每个广告单元所接触的女顾客数(万人)30402010

该企业计划用于此项广告宣传的经费预算是万元，此外要求：

80

①.至少有200万人次妇女接触广告宣传；

②.电视广告费用不得超过万元

50,

③.电视广告至少占用三个单元一般时间和两个单元黄金时间,

④.广播和报纸广告单元均不少于个单元而不超过个单元。

510

试为该企业制定广告计划，使得广告所接触的未来顾客总数尽可能多，建立线性规划数学模型。

解：设一般时间、黄金时间、广播、报纸广告单元数分别新x、x、x、x，则线性规划模型为：

1234

MaxZ=40x+90x+50x+20x

1234

s.t.0.4x+0.7x+0.3x+0.15x≤80

1234

30x+40x+20x+10x≥200

1234

0.4x+0.7x+0.3X+0.15≤50

1234

x+0.7X+0.3X+0.1≥3

1234

x+0.3X+0.1≥2

234

5≤x≤10

3

5≤x≤10

4

x≥0，j=1,2,3,4

j

1.2某公司一营业部每天需从A、B两仓库提货用于销售，需提取的商品有：甲商品不少于240件，

乙商品不少于80台，丙商品不少于120吨。已知：从A仓库每部汽车每天能运回营业部甲商品4件，

乙商品2台，丙商品6吨，运费200元/每部；从B仓库每部汽车每天能运回营业部甲商品7件，乙

商品2台，丙商品2吨，运费160元/每部。问：为满足销售量需要，营业部每天应发往A、B两仓

库各多少部汽车，并使总运费最少。

解：依题意有

单耗商品甲