北师大版数学八年级下册《利用平方差公式进行因式分解》教学设计.pdfVIP

北师大版数学八年级下册《利用平方差公式进行因式分解》教学设计

一.教材分析

北师大版数学八年级下册《利用平方差公式进行因式分解》这一节，是在学生

已经掌握了有理数的乘法、完全平方公式的基础上进行学习的。平方差公式的引入，

既是对前面所学知识的巩固，又是进一步学习因式分解的重要工具。本节课的内容

主要包括平方差公式的推导、理解和应用。通过本节课的学习，学生能够掌握平方

差公式的结构特征，学会运用平方差公式进行因式分解，提高解决问题的能力。

二.学情分析

学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的乘法和完全平方公式，对因式分

解有一定的了解。但学生在运用平方差公式进行因式分解时，可能会对公式的结构

特征和运用方法产生困惑。因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，引导

学生理解平方差公式的本质，并通过大量的练习，让学生熟练运用平方差公式进行

因式分解。

三.教学目标

1.理解平方差公式的结构特征和推导过程。

2.学会运用平方差公式进行因式分解。

3.提高解决问题的能力。

四.教学重难点

1.重难点：平方差公式的推导和运用。

2.重点：引导学生理解平方差公式的结构特征，学会运用平方差公式进

行因式分解。

3.难点：对平方差公式的灵活运用，解决实际问题。

五.教学方法

1.讲授法：讲解平方差公式的推导过程，解释公式的作用。

2.引导法：引导学生通过观察、思考，发现平方差公式的结构特征。

3.练习法：布置适量的练习题，让学生在实践中掌握平方差公式的运用。

六.教学准备

1.准备相关的教学PPT，展示平方差公式的推导过程和应用实例。

2.准备一些练习题，用于课堂练习和巩固知识。

七.教学过程

1.导入（5分钟）

通过一个具体的数学问题，引入平方差公式的概念。例如：已知一个正方形的

面积是36，求这个正方形的边长。让学生尝试解决这个问题，从而引出平方差公

式。

2.呈现（10分钟）

讲解平方差公式的推导过程，解释公式的作用。通过PPT展示平方差公式的推

导过程，让学生直观地理解平方差公式的来源。

3.操练（10分钟）

让学生做一些练习题，运用平方差公式进行因式分解。在学生做题的过程中，

教师要关注学生的解题思路，及时给予指导和帮助。

4.巩固（10分钟）

对学生的练习进行讲评，总结平方差公式的运用方法。通过讲评，让学生进一

步巩固平方差公式的运用。

5.拓展（10分钟）

让学生运用平方差公式解决一些实际问题，提高解决问题的能力。例如：已知

一个正方形的面积是36，求这个正方形的周长。

6.小结（5分钟）

对本节课的内容进行总结，强调平方差公式的结构特征和运用方法。提醒学生

在解题过程中要注意审题，合理运用平方差公式。

7.家庭作业（5分钟）

布置一些练习题，让学生在课后巩固所学知识。作业题要涵盖平方差公式的各

种运用情况，提高学生的解题能力。

8.板书（5分钟）

板书平方差公式的结构特征和推导过程，方便学生复习和记忆。

在教学过程中，要注意关注学生的认知基础，引导学生理解平方差公式的本质。

通过大量的练习，让学生熟练运用平方差公式进行因式分解。在解决实际问题时，

要引导学生灵活运用平方差公式，提高解决问题的能力。

在本节课的教学过程中，我注重了学生的认知基础，引导学生理解平方差公式

的本质，并通过大量的练习，让学生熟练运用平方差公式进行因式分解。在解决实

际问题时，我也引导学生灵活运用平方差公式，提高解决问题的能力。然而，在教

学过程中，我也遇到了一些问题，并对这些问题采取了相应的解决办法和改进措施。

课堂实施过程中遇到的问题及其解决办法：

1.问题一：在讲解平方差公式时，部分学生对于公式的推导过程理解不

够深入，难以理解公式的来源和作用。

解决办法：在讲解过程中，我放慢了讲解的速度，通过PPT展示平方差公式的

推导过程，让学生直观地理