北师大版年八年级数学下册《同步考点解读专题训练》专题4.2因式分解-公.pdfVIP

专题4.2因式分解-公式法（知识解读）

学习目标】

【

1.能说出平方差公式，完全平方公式的特点．

2.能熟练地掌握应用平方差公式和完全平方公式分解因式．

3.在探索提供公式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透划归的思想方法．

4.在运用平方差公式进行因式分解的同时培养学生的观察，比较和判断能力以

及运算能力，用不同的方法分解因式，可以提高学生的综合运用知识的能力，

进一步体验“整体”思想和“换元”思想

【知识点梳理】

考点1：公式法

运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用；

常用的公式：

22

①平方差公式：a－b＝（a＋b）（a－b）

222

②完全平方公式：a＋2ab＋b＝（a＋b）

222

a－2ab＋b＝（a－b）

考点2：提公因式与公式法综合

先把公因式提出来，再运用公式法继续分解。

【典例分析】

【考点1因式分解-平方差】

【典例1】（2021秋•富裕县期末）因式分解：

22

（1）．（2）（a﹣2b）﹣（3a﹣2b）．

2

【变式1-1】（2022春•来宾期末）把多项式9a﹣1分解因式，结果正确的是（）

A．（3a﹣1）2B．（3a+1）2

C．（9a+1）（9a﹣1）D．（3a+1）（3a﹣1）

22

【变式1-2】（2022•菏泽）分解因式：x﹣9y＝．

22

【变式1-3】（2019•槐荫区一模）分解因式：4a﹣9b．

22

【变式1-4】（2019秋•闵行区期末）分解因式：（3m﹣1）﹣（2m﹣3）．

【考点2因式分解-完全平方】

【典例2】（2022春•攸县期末）分解因式：y2+4y+4＝（）

A．y（y+4）+4B．（y+2）2C．（y﹣2）2D．（y+2）（y﹣2）

2

【变式2-1】（2022•河池）多项式x﹣4x+4因式分解的结果是（）

A．x（x﹣4）+4B．（x+2）（x﹣2）

C．（x+2）2D．（x﹣2）2

【变式2-2】（2022•富阳区二模）分解因式4y2+4y+1结果正确的是（）

A．（2y+1）2B．（2y﹣1）2C．（4y+1）2D．（4y﹣1）2

【典例3】（2022春•漳州期中）已知9x2+mxy+16y2能运用完全平方公式因式分

解，则m的值为（）

A．12B．±12C．24D．±24

2

【变式3-1】（2022春•通道县期末）若多项式4x﹣6mx+9能