全国备战中考数学一元二次方程的综合备战中考真题分类汇总附答案.pdfVIP

一、一元二次方程真题与模拟题分类汇编（难题易错题）

1．解下列方程：

1x23x=1

（）﹣．

1

2y+226=0

（）（）﹣．

2

313313

y223,y223

(1);(2)

【答案】x,x

122212

【解析】

1

试题分析：（）利用公式法求解即可；

2

（）利用直接开方法解即可；

1x23x1=0

试题解析：解：（）将原方程化为一般式，得﹣﹣，

∵b24ac=130

﹣＞

∴．

313313

∴

x,x．

1222

2y+22=12

（）（），

∴或，

∴y223,y223

12

2(x+1)(x3)=1

．解方程：﹣﹣．

x=1+3x=13

【答案】，﹣

12

【解析】

试题分析：根据方程的特点，先化为一般式，然后利用配方法求解即可.

x22x=2x22x+1=3x12=3

试题解析：整理得：﹣，配方得：﹣，即（﹣），

解得：x=1+3，x=1﹣3．

12

3．解方程：（2x+1）2=2x+1．

1

【答案】x=0或x=.

2

【解析】试题分析：根据因式分解法解一元二次方程的解法，直接先移项，再利用ab=0的

关系求解方程即可.

∵2x+122x+1=0

试题解析：（）﹣（），

∴2x+12x+11=02x2x+1=0

（）（﹣），即（），

则x=0或2x+1=0，

1

解得：x=0或x=﹣．

2

4．已知：关于的方程有两个不相等实数根．

（1）用含的式子表示方程的两实数根；

（2）设方程的两实数根分别是，（其中），且，求的值．

2

Ikx+2k3)x+k3=0x

【答案】（）（－－是关于的一元二次方程．

∴

由求根公式，得

．∴或

II∴

（），．

而，∴，．

由题意，有

∴即（﹡）

解之，得

经检验是方程（﹡）的根，但，∴

【解析】

1