北师大版初中数学二元一次方程组公开课指南 .pdfVIP

北师大版初中数学二元一次方程组公开课指

南

一、教学内容

本节课的教学内容选自北师大版初中数学七年级下册第五章“二

元一次方程组”。本节课主要内容包括：二元一次方程组的定义、二

元一次方程组的解法、二元一次方程组的应用。具体的教学内容有：

1.二元一次方程组的定义：含有两个未知数、每个方程都是一次

方程的方程组。

2.二元一次方程组的解法：代入法、加减法。

3.二元一次方程组的应用：解决实际问题，如相遇问题、利润问

题等。

二、教学目标

1.理解二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的解法。

2.能够运用二元一次方程组解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学思维水平。

三、教学难点与重点

重点：二元一次方程组的定义、解法。

难点：二元一次方程组的解法，特别是加减法的运用。

四、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、多媒体设备。

学具：笔记本、尺子、圆规、橡皮。

五、教学过程

1.实践情景引入：讲解相遇问题，引导学生思考如何用数学模型

表示相遇问题。

2.讲解二元一次方程组的定义，让学生理解二元一次方程组的概

念。

3.讲解二元一次方程组的解法，包括代入法和加减法，并通过例

题让学生掌握解法。

4.随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

5.应用拓展：讲解利润问题，引导学生运用二元一次方程组解决

问题。

7.布置作业：布置练习题，让学生巩固所学知识。

六、板书设计

板书内容：

1.二元一次方程组的定义

2.二元一次方程组的解法

3.应用案例：相遇问题、利润问题

七、作业设计

作业题目：

1.请用二元一次方程组表示相遇问题，并求解。

2.某商品的原价是x元，促销价是y元，已知原价减去促销价的

差是100元，促销价比原价低20%，请列出方程组，并求解。

答案：

1.设甲车速度为xkm/h，乙车速度为ykm/h，则有：

x+y=100

解得：x=50,y=50

2.设原价为x元，促销价为y元，则有：

xy=100

y=0.8x

解得：x=250,y=200

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过讲解相遇问题和利润问题，让学生掌握了二元一次方

程组的定义和解法。在教学过程中，要注意引导学生运用数学知识解

决实际问题，提高学生的应用能力。同时，要注重培养学生的合作交

流能力，提高学生的数学思维水平。在课后，可以让学生进行更多的

实际问题练习，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

重点和难点解析

一、教学难点与重点

重点：二元一次方程组的定义、解法。

难点：二元一次方程组的解法，特别是加减法的运用。

二、教学过程

1.实践情景引入：讲解相遇问题，引导学生思考如何用数学模型

表示相遇问题。

解析：相遇问题是生活中的实际问题，通过讲解这个问题，可以

让学生明白二元一次方程组在实际问题中的应用。在讲解时，要注意

引导学生思考如何将实际问题转化为数学模型，让学生初步感知二元

一次方程组的概念。

2.讲解二元一次方程组的定义，让学生理解二元一次方程组的概

念。

解析：二元一次方程组的定义是本节课的基础知识，讲解时要注

意让学生清晰地理解两个未知数、每个方程都是一次方程的方程组。

可以通过举例说明，让学生更好地理解二元一次方程组的概念。

3.讲解二元一次方程组的解法，包括代入法和加减法，并通过例

题让学生掌握解法。

（1）代入法的步骤：列出方程组、选择一个方程解出一个未知数、

将解出的未知数代入另一个方程求解。

（2）加减法的步骤：列出方程组、将方程组中的方程相加或相减、

解出未知数。

通过例题，让学生掌握解法，注意引导学生思考如何选择合适的

解法。

4.随堂练习：让学生独立完成练习