《数字信号处理》朱金秀第五章习题及参考答案 .pdfVIP

第五章习题及参考答案

一、习题

1、求下列序列的Z变换及收敛域：

（1）n

3u(n)

（2）n

4u(n1)

（3）n

3u(n)

（4）

(n1)

（5）

(n)

（6）n

5[u(n)u(n10)]

2、求下列序列的Z变换及其收敛域，并求出零、极点：

（1）x(n)R(n)

3

（2）n



x(n)rcos(n)u(n),式中、r、、均为常数

00

3、已知X(z)32，求X(z)的反变换x(n)。

10.5z113z1

4、求下列X(z)的反变换：

1

1-z1

（1）X(z)6,|z|1

12

1z2

4

（2）X(z)1-6z1,|z|1

12

1z2

4

1

5、求下列序列的Z变换及收敛域：

（1）|n|

x(n)b,|b|1

（2）x(n)1u(n)

3n

（3）1

x(n)u(n1)

3n

（4）



x(n)nsin(n),n0且为常数

6、已知11n1

x(n)u(n)，x(n)u(n)，且当|z||a|时，Z[au(n)],

13n24n1az1

令y(n)x(n3)x(n1)，请利用Z变换性质求y(n)的Z变换Y(z)。

12

7、一个线性移不变因果系统由下列差分方程描述：

y(n)3y(n1)2y(n2)x(n1)

（1）求该系统的系统函数，并指出其收敛域；

（2）求该系统的单位脉冲响应。

8、设系统由下列差分方程描述：

5

y(n)y(n1)y(n2)x(n)

2

（1）求系统函数H(z)，并求出零、极点；

（2）若限定系统是因果的，写出H(z)的收敛域，并求出单位脉冲响

应h(n);

（3）若限定系统是稳定的，写出H(z)的收敛域，并求出单位脉冲响

应h(n)。

2

9、用MATLAB实现长除法，计算下列X(z)的Z反变换（取10个点）：

1

1z1

（1）X(z)