第五单元平行四边形和梯形·单元复习篇-2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列（解析版）人教版-A4.docx

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2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列

第五单元平行四边形和梯形·单元复习篇（解析版）

1.平行线。

①平行线：在一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

②如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行。

③如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线互相平行。

2.垂直。

①垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

②两条直线的交点叫做垂足。

3.认识平行四边形。

平行四边形：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

4.认识梯形。

（1）梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

（2）两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形两腰相等，两底角相等。

（3）梯形内，夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。

5.平行四边形与梯形的关系。

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。

6.画垂足。

①直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。

②过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。

【高频考题一】平行与垂直。

1．哪一组互相垂直在括号里打“√”。

【答案】（2）√；（3）√；（4）√

【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

【详解】

【点睛】本题主要考查学生对垂直定义的掌握及灵活运用。

2．在同一平面内，两条直线有()和()两种位置关系。

【答案】平行相交

【详解】在同一平面内，两条直线有平行和相交两种位置关系；重合是特殊的平行关系，垂直是特殊的相交关系，都不能单独分类。

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3．图中，在之间作一条垂线段，垂线段长是6cm。与之间的距离是()cm。

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【答案】6

【分析】平行线的特征：两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离；平行线之间的距离处处相等；据此解答。

【详解】根据分析：在之间作一条垂线段，垂线段长是6cm。与之间的距离是6cm。

【点睛】本题考查的是对平行概念的认识，和对垂线段的认识。

4．在同一平面内，画一条直线的平行线，可以画()条。过直线外一点画这条直线的垂线，可以画()条。

【答案】无数1/一

【分析】在同一平面内，画已知直线的平行线可以画无数条，过已知直线外一点，画已知直线的垂线，能且只能画1条。

【详解】如图：

在同一平面内，画一条直线的平行线，可以画无数条。过直线外一点画这条直线的垂线，可以画1条。

【点睛】此题主要考查平行的性质，以及过已知直线外一点画已知直线的垂线的方法。关键是正确理解和运用。

5．如图，直线f和直线()互相平行，直线f与直线()互相垂直。如果图中∠1＝70°，那么∠2＝()°。

【答案】db70

【分析】根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线；当两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直，进行解答即可；

观察图中可知，∠1＝70°和∠2加上公共角都是平角，所以∠2＝∠1＝70°；据此解答。

【详解】据分析可知：

直线f和直线d互相平行，直线f与直线b互相垂直。如果图中∠1＝70°，那么∠2＝70°。

【点睛】本题考查了垂直和平行的定义及平角的概念，要仔细观察。

【高频考题二】平行四边形和梯形。

1．平行四边形和梯形都有()条高，如图的梯形中，高为()厘米。

【答案】无数4

【分析】根据平行四边形、梯形的特征可知：平行四边形和梯形都有无数条高，上下底之间的距离就是平行四边形和梯形的高；据此解答。

【详解】根据分析：平行四边形和梯形都有无数条高，如图的梯形中，高为4厘米。

【点睛】本题考查了平行四边形及梯形的特征。

2．等腰梯形的()平行，()的长度相等。

【答案】上下底互相两腰

【详解】等腰梯形的上下底互相平行，两腰的长度相等。如下图