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2010-2023历年江苏南京树人国际八年级上期末模拟数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知等腰三角形的一个内角等于50o，则该三角形的一个底角的余角是（???）

A．25o

B．40o或30o

C．25o或40o

D．50o

2.如图，△ABC是边长为a的等边三角形，D是BC边的中点，过点D分别作AB、AC的垂线，垂足为E、F．

(1)计算：AD=???????????，（2分）EF=????????????（2分）（用含a的式子表示）；

(2)求证：DE=DF．（6分）

3.在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任意一点，则点P到三角形的三边距离之和PD＋PE＋PF等于（???）

A．

B．2

C．4

D．无法确定

4.在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是?????????，从点燃到燃尽所用的时间分别????????????????。

（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；

（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？

5.如果,,则函数的图象一定不经过（???）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6.下列图形是四家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（???）

7.（1）已知：(x＋5)2＝16，求x；

（2）计算：?

8.已知一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象如图所示．

（1）写出关于x，y的方程组的解；

（2）若0kx+b

9.下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的若干信息．请你根据表格中的相关数据计算：m＋2n=???????．

10.若函数是一次函数，则k=???????.

11.已知一次函数y=(12m)x+m+1，求当m为何值时．

(1)y随x的增大而增大?

(2)图象经过第一、二、四象限?

(3)图象经过第二、四象限?

(4)图象与y轴的交点在x轴的下方?

12.如图，在△ABC中，∠BAC=90o，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足为D，则△ABC斜边上的高AD=???．

13.如图，已知函数和的图像交于点P(－2，－5)，则根据图像可得不等式的解集是?????．

14.如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数?的图象经过点B（0，－1），并且与x轴以及的图象分别交于点C、D．

(1)若点D的横坐标为1，求四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；

(2)在第(1)小题的条件下，在y轴上是否存在这样的点P，使得以点P、B、D为顶点的三角形是等腰三角形．如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由．

(3)若一次函数的图象与函数的图象的交点D始终在第一象限，则系数k的取值范围是????????????????????．（请直接写出结果）

15.函数中自变量x的取值范围是??????.

16.如果点P(m，1－2m)在第一象限，那么m的取值范围是（???）

A．0m

B．－m0

C．m0

D．m

17.如图，直线y＝－x＋8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B处．

求：(1)点B的坐标:?????????????．（2分）

(2)直线AM所对应的函数关系式．（8分）

18.如图，中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=?????．

19.下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（???）

20.已知，如图所示，折叠长方形OABC的一边BC，使点B落在OA边的点D处，如果AB=8，BC=10，求E的坐标．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C.试题分析：本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和定理、余角定义．由于该等腰三角形的两腰不明确，所以应分类讨论，①若50°是底角，那么它的余角=90°-50°=40°；②若50°是顶角，则底角=（180°?50°）÷2=65°，那么它的余角=90°-65°=25°．故选C．

考点：等腰三角形的性质．

2.参考答案：(1)，；（2）证明详见解析.试题分析：此题考查了等边三角形的性质与判定，勾股定理，以及含30°直角三角形的性质，熟练掌握判定与性质是解答本题的关键所在．（1）由三角形ABC为等边三角形，得到AB=AC=BC=a，由D为BC的中点，可得：，利用三线合一得到AD⊥BC,利用勾股定理求出AD的长；由∠B=60°，DE垂直于AB，得到∠EDB=30°，利用30°所对的直角边等于斜边的一半求出,