解题技巧：勾股定理与面积问题、方程思想压轴题七种模型全攻略（原卷版）.pdf

专题03解题技巧专题：勾股定理与面积问题、方程思想压轴题七种模

型全攻略

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目录

【典型例题】1

【类型一三角形中，利用面积求斜边上的高】1

【类型二巧妙割补求面积】3

【类型三结合乘法公式巧求面积或长度】5

【类型四“勾股树”及其拓展类型求面积】5

【类型五几何图形中的方程思想—折叠问题（利用等边建立方程）】7

【类型六几何图形中的方程思想—公边问题（利用公边建立方程）】9

【类型七实际问题中的方程思想】9

【典型例题】

【类型一三角形中，利用面积求斜边上的高】

例题：（2023下广东广州八年级广州市第八十九中学校考期中）如图，在··Rt△ABC，C90，BC5，

AC12CD

，则斜边上的高为（）

AB

1360

A．13B．119C．D．

6013

【变式训练】

1．（2023上四川成都八年级校考期中）若直角三角形两条直角边的长分别为3和6，则该直角三角形斜边··

上的高为．

．（上陕西西安八年级西安市西光中学校考期中）如图，在··ABC中，AB12,BC13,AC5，求BC

22023

边上的高．

AD

．（上黑龙江齐齐哈尔八年级统考阶段练习）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是，每个··

320221

小格顶点为格点．

()求AB、AC、BC的长；

1

()求ABC的面积；

2S

()BC

3求边上的高h．

．（上吉林长春八年级校考期中）如图，··55网格中每个小正方形的边长都为，ABC的顶点均为

420231

网格上的格点．

()__________BC__________AC__________

1AB，，；

()ABC__________

2的形状为三角形；

()ABCAC__________

3求中边上的高．

5.如图，在Rt△ABC中，C90，AC8，在中，是边上的高，，S60．

△ABEDEABDE12△ABE

()BC

1求的长．

()求斜边边上的高．

2AB

【类型二巧妙割补求面积】

例题：（2023春河南许昌八年级校考期中）如图，在四边形··ABCD中，已知ÐB90°，ACB30，AB6，

AD13，CD5．

()ACD

1求证：是直角三角形；

()ABCD

2求四边形的面积．

【变式训练】

．（春内蒙古呼伦贝尔八年级校考期中）如图所示，是一块地的平面图，其中··