专题01 一次函数 压轴题（十大题型）（解析版）.pdf

专题01一次函数压轴题（十大题型）

目录：

题型1：存在性问题

题型2：取值范围问题

题型3：最值问题

题型4：旋转问题

题型5：动点问题

题型6：定值问题

题型7：新定义题型

题型8：两点间的距离与一次函数

题型9：一次函数与反比例函数

题型10：一次函数的实际应用

1

题型：存在性问题

1y2x4ABxCD

．如图，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于，两点，过轴负半轴上一点作直线

C

y△AOB≌△DOC

交轴正半轴于点，且．请解答：

D

(1)OC的长为______，的长为______；

OD

M1,aCDOM

(2)ONOMNMNN

如图，点是线段上一点，连接，作交于点，连接，求点的坐标

AB

并判断△MON的形状；

E1,byCDQ△EPQ

(3)P

如备用图，若点为直线上的点，点为轴上的点，请问：直线上是否存在点，使得

AB

Q

是以点为直角顶点的等腰直角三角形，若存在，请求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由．

E

(1)42

【答案】，

3

(2)N，1，△MON是等腰直角三角形；

2

(3)CD△EPQ2，32，1

直线上存在点Q，使得是以E为直角顶点的等腰直角三角形，Q点的坐标为或．

1OA2，OB4OD2，OC4

【分析】（）先求出，由全等三角形的性质可得；

3

2CDM1，

（）利用待定系数法可求直线的函数表达式，可得，由全等三角形的性质可得

2

OBAOCD，OBOC，由ASA可证OBN≌OCM，可得OMON，分别过点、作MEx轴于

MN

点E，NFy轴于点F，由全等三角形的判定和性质即可求解；

3

（）分两种情况讨论，由全等三角形的性质和一次函数的性质可求点Q坐标．

1x0y2x4y4

【解析】（）解：把