2010-2023历年江苏南京市第三初级中学九年级上学期期中考试数学卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏南京市第三初级中学九年级上学期期中考试数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.阅读下面的材料，并解答问题：

材料：已知当a、b是正数时，有下列命题

≤1

≤

≤3

（1）根据以上三个命题所提供的规律猜想：≤????????????；

（2）以上规律可用字母表示为???????????????????????；

（3）建造一个容积为8立方米，深2米的长方形无盖水池，池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元.?设池底的长为x米，水池总造价为y元，应用上述的规律，求水池的最低造价.

2.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则该等腰三角形的顶角是（????）

A．50°

B．100°

C．130°

D．50°或130°

3.一元二次方程的根的情况是（???）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．无实数根

D．无法判断

4.（a0）

5.如图，将边长为3cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD的中点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP．

(1)△AEM的周长=_____cm；（2）求证：EP=AE+DP；

6.如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足为点E，AB=4，AC=8，则AE=??????????.

7.解方程：

8.下列运算正确的是（????）

A．

B．

C．

D．

9.如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝2cm，AB＝8cm，CD＝10cm．

(1)求梯形ABCD的周长；

(2)动点P从点B出发，以1cm/s的速度沿B→A→D→C方向向点C运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿C→D→A方向向点A运动；过点Q作QF⊥BC于点F．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之结束，设运动时间为t秒．问：

在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

10.在△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则中线CD=?????????.

11.直接写出计算结果：（1）????????；

（2）???????????（m＞1）.

12.

13.已知：如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，四边形ABDE是平行四边形

（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是菱形？说明你的理由.

14.在国家政策的宏观调控下，某地区的商品房成交价由今年3月份的15000元/下降到5月份的12150元/.

⑴求4、5两月平均每月降价的百分率是多少？

⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到6月份该地区的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由.

15.用配方法解方程，经过配方，得到（????）

A．

B．

C．

D．

16.顺次连接等腰梯形各边的中点所得的四边形是（????）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

17.解方程：

18.如图，等边三角形ABC中，点D、E、F分别是BC、AC、AB上的点，且DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，垂足分别为点E、F、D.则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于??（????）

A.?︰2????????B.?1︰3??????????????C.2︰3?????????D.︰3

19.如图，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝_______________．

20.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取10台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒）：

?????编号

类型

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

甲种电子钟

1

－3

－4

4

2

－2

2

－1

－1

2

乙种电子钟

4

－3

－1

2

－2

1

－2

2

－2

1

?

(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；

(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；

(3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质量更优．若两种类型的电子钟价格相同，请问：你买哪种电子钟？为什么？

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）≤（2）≤（a、b都是正数）（3）1760元

2.参考答案：D

3.参考答案：A

4.参考答案：

5.参考答案：(1)（2）见解析

6.参考答案：

7.参考答案：x1=3,x2=-1

8.参考答案：B

9.参考答案：(1)28cm(2)当t=或8≤t＜10或10＜t≤12时，以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为一腰的等腰三角形

10.参考答案：6.5

11.参