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第二章部分习题

2.1试问四进制、八进制脉冲所含信息量是二进制脉冲的多少倍?

答：2倍，3倍。

2.2一副充分洗乱了的牌(含52张牌)，试问

(1)任一特定排列所给出的信息量是多少？

(2)若从中抽取13张牌，所给出的点数都不相同,能得到多少信息量？解：

(1)log52!

2

(2)任取13张，各点数不同的概率为13!，信息量：9.4793(比特/符号)

C13

52

2.3居住某地区的女孩子有25%是大学生，在女大学生中有75%是身高160厘

米上的，而女孩子中身高160厘米以上的占总数的一半。假如我们得知“身

高160厘米以上的某女孩是大学生”的消息，问获得多少信息量？

答案：1.415比特/符号。提示：设事件A表示女大学生，事件C表示160CM

以上的女孩，则问题就是求p(A|C)，

13

p(AC)p(A)p(C|A)443

p(A|C)

p(C)p(C)18

2

Xa0a1a2a3



2.4设离散无忆信源1234，其发出的消息为









PX3/81/41/41/8





，求

(2021201302130012032101103223210)210100

(1)此消息的自信息量是多少？

(2)在此消息中平均每个符号携带的信息量是多少？

解：(1)87.81比特，

(2)1.951比特。

提示：先计算此消息出现的概率，再用自信息量除以此消息包含的符号总

数(共45个)。

2.5从大量统计资料知道，男性中红绿色盲的发病率为7%，女性发病率为

0.5%，如果你问一位男士：“你是否是色盲？”他的回答可能是“是”，可能

是“否”，问这两个回答中各含有多少信息量?平均每个回答中含有多少信息

量？如果问一位女士，则答案中含有的平均自信息量是多少？

(1)男性回答是的信息量为log0.073.8369比特，回答否的信息量是0.1047

2

1/37

比特，平均每个回答含的信息量(即熵)是0.36596比特。

(2)0.045425比特

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