概率论与数理统计课件：确定概率的古典方法.pptx

古典概型的定义典型例题古典概型的计算公式今天的内容确定概率的古典方法

古典概型的定义若试验E具有如下特征：（1）试验所有基本事件总数有限,设为n个,或={e1,e2,…,en}；（有限性）（2）每一个基本事件在一次试验中发生的可能性相同，即P({e1})=P({e2})=…=P({en})（等可能性）则称这种试验为古典概型（或等可能概型）.

注意:有的试验虽然满足有限性，但未必满足等可能性。如抛一枚硬币三次：(1)观察正反面出现的情况(2)观察正面出现的次数2={(三正),(二正一反),(二反一正),(三反)}此样本空间中的样本点不等可能.1={(正正正),(反正正),(正反正),(正正反),(正反反),(反正反),(反反正),(反反反)}此样本空间中的样本点等可能.古典概型

此公式称为古典概型中事件概率的计算公式.在古典概型中，若随机事件A由全部n个基本事件中的某k个基本事件复合而成，则事件A的概率为古典概型的计算公式

证明:设试验E的所有基本事件总数为n个,或设E的样本空间为={e1,e2,…,en}；由于每一个基本事件在一次试验中发生的可能性相同，即有P({e1})=P({e2})=…=P({en}).又因为基本事件是互不相容的，所以=P({e1})+P({e2})+…+P({en})=nP({ei})古典概型

于是P({e1})=P({e2})=…=P({en})=1/n.若随机事件A由全部n个基本事件中的某k个基本事件复合而成，则古典概型

例1掷两颗均匀的骰子,求点数之和为8的概率．P(A)=解：设A={点数之和为8},则A={(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)}所以，所求事件概率为典型例题古典概型

例2设有100个零件，其中有60个一等品，30个二等品，10个三等品。从中任取两个，求恰好取到m个一等品的概率。解：设Am表示“恰好取到m个一等品”，m=0,1,2则典型例题

古典概型在1~99中任取一个数，求(1)这个数能被2但不能被3整除的概率；(2)这个数能被2或3整除的概率。课堂练习题：

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