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个性化教学辅导方案
姓教学课
年级：初一初一数学
名题：
阶课时计第（）次课
基础（）提高（√）强化（）
段划共（）次课
教复习并熟练掌握变量之间的关系
学
目
标
重熟悉运用函数的三种表示方法
点
难
点
教课前检
作业完成情况：优□良□中□差□建议
学查
内一、知识结构
容第六章变量之间的关系
与一、变量、自变量、因变量
教1、在某一变化过程中，不断变化的量叫做变量。
学2、如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化，则把x叫做自
过变量，y叫做因变量。
程一.列表法。
采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量
之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到
大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。列表法最大的特点是
直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具
有局限性，只能表示因变量的一部分。
例1：在全国抗击“非典”的斗争中，黄城研究所的医学
专家们经过日夜奋战，终于研制出一种治疗非典型肺炎的抗生素。
据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后
每毫升血液中的含药量（微克）与时间（分钟）之间的关系近似地
满足下表：
时间
020406080100120140160180200
(分钟)
含药量
02465.75.24.84.443.63.2
(微克)
（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是
因变量？
（2）当注射药液60分钟后血液中含药量是多少？
（3）据临床观察：每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制“非
典”病情是有效的。如果病人按规定的剂量注射该药液后，则这一
次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效？这个有效时间
有多长？
【解】（1）上表反映了注射药液的时间和血液中的含药量这两个
变量之间的关系，自变量是注射药液的时间，因变量是血液中的含
药量。
（2）当注射药液60分钟后血液中含药量是6微克。
（3）据临床观察：每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制“非
典”病情是有效的。如果病人按规定的剂量注射该药液后，则这一
次注射的药液经过40分钟后控制病情开始有效，这个有效时间是
120分钟（从表格中可以看出：当注射药液达到40分钟时，血液中
的含药量上升到4微克，之后继续上升至最高值为6微克，然后缓
慢下降，当注射药液160分钟后，血液中的含药量下降至4微克，
所以，如果按规定的剂量注射该药液后需要经过40分钟控制病情
开始有效，这个有效时间为160分钟—40分钟=120分钟）。
二.关系式法。关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等
式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量
的值，也可以已知因变量的值求出相应的自变量的值。
例2：已知梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8，梯形面
积为y。(原题见课本197页数学理解第1题)
（1）梯形面积y与上底长x之间的关系式是什么？
（2）用表格表示当x从10变到20时（每次增加1），y的相
应值；
（3）当x每增加1时，y如何变化？说说你的理由；
（4）当x＝0时，y等于什么？此时它表示
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