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2010-2023历年江苏省如皋市东部共同体九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，平行四边形ABCD中，，点的坐标是，以点为顶点的抛物线经过轴上的点.

（1）求点的坐标；

（2）若抛物线向上平移后恰好经过点，求平移后抛物线的解析式.

2.已知二次函数当x1时y随x增大而减小，当x1时y随x增大而增大，请写出一个符合条件的二次函数的解析式??????????????????.

3.二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（???）

A．＜0

B．＞0

C．＞0

D．＞0

4.已知二次函数（）与一次函数的图象相交于点A（－2，4），B（8，2）（如图所示），则能使y1y2成立的的取值范围是.

5.已知：如图，AB是⊙O的直径，点C.D为圆上两点，且弧CB＝弧CD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．

（1）试说明：DE＝BF；

（2）若∠DAB＝60°，AB＝6，求△ACD的面积．

6.直角△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是（??????）

A．

B．

C．

D．

7.已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（????）

A．相切

B．相离

C．相离或相切

D．相切或相交

8.某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为???????.

9.如图，已知直线PA交⊙O于A.B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CDPA⊥，垂足为D.

(1)求证：CD为⊙O的切线；

(2)若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度.

10.如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于C，交弦AB于D.

(1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)若AB＝24cm，CD＝8cm，求(1)中所作圆的半径.

11.P为⊙O外一点，PA.PB分别切⊙O于点A.B，∠APB=50°，点C为⊙O上一点（不与A.B）重合，则∠ACB的度数为???????????????.

12.如图，抛物线的对称轴是直线，它与轴交于，两点，与轴交于点，点，的坐标分别是，.

(1)求此抛物线对应的函数解析式；

(2)若点是抛物线上位于轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值.

13.抛物线与x轴只有一个公共点，则m的值为??????.

14.已知抛物线的顶点（－1，－2）且图象经过（1，6），求此抛物线解析式.???

（1）求该二次函数的解析式；

（2）当y＞0时，x的取值范围.

15.圆锥形冰淇淋盒的母线长是13cm，高是12cm，则该圆锥形的侧面积是????.

16.如图，半径为2的⊙C与x轴的正半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，点C的坐标为（1，0）若抛物线过A.B两点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上是否存在点P，使得∠PBO=∠POB？若存在求出P的坐标，不存在说明理由；

（3）若点M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，△MAB面积为S，求S的最大（小）值.

17.如图，△ABC内接于半圆，AB为直径，设D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F.

求证：FD=FG．

18.下列事件发生的概率为0的是（???）

A．掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上；

B．今年冬天如皋会下雪；

C．掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；

D．一个转盘被分成3个扇形，按红、白、黄排列，转动转盘，指针停在红色区域

19.抛物线的顶点坐标是（????）

A．（－2，3）

B．（2，3）

C．（－2，－3）

D．（2，－3）

20.如图，AB.CD是⊙O的两条弦，连接AD.BC．若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为（）

A．40°??????B．50°?????C．60°????D．70°

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）A（2，0），B（6，0），C（4，8）；（2）y=-2x2+16x+8试题分析：（1）根据平行四边形的性质可得点C的坐标，再根据抛物线的对称性即可求得点A，B的坐标；

（2）先把二次函数化为顶点式，再根据抛物线向上平移后恰好经过点，同时结合二次函数图象的平移规律即可得到结果.

（1）在平行四边形ABCD中，CD∥AB且CD=AB=4，

∴点C的坐标为（4，8）??

设抛物线的对称轴与x轴相交于点H，则AH=BH=2，

∴点A，B的坐标为A（2，0），B（6，0）；

（2）由抛物线的顶点为C（4，8），

可设抛物线的解析式为y=a（x-4）2+8，

把A（2，0）代入上式，