《电路分析基础 》课件第6章.ppt

(2)改变变比n以满足最大输出功率条件所以即当变比n=4时负载RL上可获得最大功率，此时例6.4-2图6.4-7(a)所示电路，理想变压器匝比为2，开关S闭合前电容上无贮能，t=0时开关S闭合，求t≥0+时的电压u2(t)。图6.4-7例6.4-2用图解这个问题并不涉及正弦稳态电路，但因负载是纯电阻，所以可以把负载电阻折算到初级，即初级等效电路如图6.4-7(b)所示，它是一阶RC动态电路，利用三要素法求得所以由变压器变流特性得(a)图中再应用欧姆定律，得例6.4-3图6.4-8电路，求ab端等效电阻Rab。解设各电压电流参考方向如图中所标。由图可知由欧姆定理及KCL，得由变流关系及KCL,得所以图6.4-8例6.4-3用图6.5实际变压器模型6.5.1空芯变压器1.全耦合空芯变压器在对含有空芯变压器实际电路问题的分析中，为了简化，常假定空芯变压器的损耗可忽略，线圈是密绕的，认为耦合系数k≈1，只是参数是有限值的，这种互感线圈常称为全耦合空芯变压器。它的互感线圈形式的模型如图6.5-1所示。若与理想变压器3个理想条件对照，全耦合空芯变压器只是不满足参数无限大这个条件，其它两个理想条件认为都是满足的。由图6.5-1中所标示的同名端位置及所设出的电压、电流参考方向并考虑全耦合时条件，写端口电压、电流关系为(6.5-1)(6.5-2)改写(6.5-1)式得(6.5-3)将(6.5-2)式代入(6.5-3)式得所以(6.5-4)因耦合系数k=1，所以有￠12=￠22，再联系互感、自感系数定义，M=N1￠12/i2=N1￠22/i2,L2=N2￠22/i2,所以有(6.5-5)将(6.5-5)式代入(6.5-4)式，得(6.5-6)图6.5-1互感线圈形式模型设电流的初始值为零，对(6.5-1)式两端作从0～t之积分，得将(6.5-5)式代入上式得(6.5-7)式中(6.5－8)(6.5-9)图6.5-2全耦合空芯变压器模型2.非全耦合空芯变压器一类空芯变压器两线圈间的耦合并非很紧密，这种情况就不能再按k≈1去作分析，否则所建立的模型与实际所表现出的性能差别太大，就失去了分析的意义。非全耦合空芯变压器仍设定为没有损耗。但是，全耦合、参数无限大这两个理想条件它都不满足，从与理想变压器的3个理想条件对照来看，这类空芯变压器的非理想程度比全耦合空芯变压器(它只有一个理想条件不满足)严重。为了讨论问题叙述方便，我们画出结构示意图，如图6.5-3所示。图中￠s1、￠s2分别为初、次级的漏磁通。￠s1的含义为线圈1中的电流i1所激发磁通￠11中的未再交链第二个线圈的那部分磁通(漏掉了)。￠s2的含义与￠s1类似。根据自磁通、互磁通的概念，显然有(6.5-10a)(6.5-10b)令初、次级漏磁链为(6.5-11a)(6.5-11b)图6.5-3非全耦合空芯变压器示意图类似自感系数定义，我们这里定义漏感系数(6.5-12a)(6.5-12b)显然，漏感系数Ls1、Ls2的单位也是亨利(H)。由图6.5-3及(6.5-10)式可知自磁链自感系数同理(6.5-13)(6.5-14)(6.5-13)式中的LM1、(6.5-14)式中的LM2称为等效全耦合电感。即是说本来线圈L1与L2之间耦合不是全耦合，通过上述推导，我们把交链两线圈磁通的部分抽出来作为全耦合，所对应的电感系数，称等效全耦合电感系数。引入漏感与全耦合等效电感后，非全耦合空芯变压器模型可用全耦合空芯变压器模型在其初、次级上分别串联漏感Ls1、Ls2构成。图6.5-4非全耦合空芯变压器模型6.5.2铁芯变压器在电力供电系统中，在各种电气设备电源部分的电路中以及在其他一些较低频率的电子电路中使用的变压器大多是铁芯变压器。这类变压器中的铁芯提供了良好的磁通通路，有聚集磁力线的作用，这使漏磁通少，从而使漏感小、耦合度k值大(比较接近1)，并且在足够匝数的条件下，使L1、L2、M可达非常大的数值。应该说许多实际的铁芯变压器虽然不能严格满足理想变压器的3个理想条件，但从耦合度、参数值、损耗3个方面综合考虑，它们接近理想条件的程度还是较好的。所以在一些低频电子电路工程概算中，把铁芯变压器的变压、变流、变换阻抗关系近似看作为理想变压器的变压、变流、变换阻抗关系。但在较高频率的电子电路中，有时需要研究实际铁芯变压器的频率特性及功率损耗，需用铁芯变压器