7.4 宇宙航行（课时1）（举一反三）【四大题型】（解析版）-2024-2025学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第二册）.docx

7.4宇宙航行（课时1）【三大题型】

【人教版2019】

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【题型1三个宇宙速度的理解】 2

【题型2人造卫星和同步卫星】 6

【题型3近地卫星与黄金代换】 11

【题型4卫星变轨问题】 17

知识点1：对三个宇宙速度的理解

宇宙速度是在地球上满足不同要求的卫星发射速度．

1．第一宇宙速度（环绕速度）

（1）是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所具有的速度，是人造地球卫星的最小发射速度，v＝7.9km/s.

（2）推导：对于近地人造卫星，轨道半径r近似等于地球半径R＝6400km，卫星在轨道处所受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，取g＝9.8m/s2，则

2．第二宇宙速度（脱离速度）：在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运动的人造行星或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，其大小为11.2km/s.

3．第三宇宙速度（逃逸速度）：在地面上发射物体，使之最后能脱离太阳的引力作用，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度，其大小为16.7km/s.

注意：第一宇宙速度是人造卫星的最大环绕速度，也是最小发射速度．

知识点2：人造卫星运动问题的处理思路及规律

1．轨道及特点

（1）轨道：赤道轨道、极地轨道及其他轨道．如图所示．

（2）特点：所有的轨道圆心都在地心．

2．处理思路及规律

将人造卫星视为绕地球（或其他天体）做匀速圆周运动，所需向心力等于地球（或其他天体）对卫星的万有引力，即：

Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))eq\s\up12(2)r＝man.

所以v＝eq\r(\f(GM,r))，r越大，v越小，

ω＝eq\r(\f(GM,r3))，r越大，ω越小，

T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，r越大，T越大，

a＝eq\f(GM,r2)，r越大，a越小．

注意：地球卫星的an、v、ω、T由地球的质量M和卫星的轨道半径r决定，与卫星的质量、形状等因素无关．

【题型1三个宇宙速度的理解】

【例1】我国航天人发扬“两弹一星”精神砥砺前行，从“东方红一号”到“北斗”不断创造奇迹。“北斗”第49颗卫星的发射迈出组网的关键一步。该卫星绕地球做圆周运动，运动周期与地球自转周期相同，轨道平面与地球赤道平面成一定夹角。该卫星（）

A．运动速度大于第一宇宙速度

B．运动速度小于第一宇宙速度

C．轨道半径大于“静止”在赤道上空的同步卫星

D．轨道半径小于“静止”在赤道上空的同步卫星

【答案】B

【详解】AB．第一宇宙速度是指绕地球表面做圆周运动的速度，是环绕地球做圆周运动的所有卫星的最大环绕速度，该卫星的运转半径远大于地球的半径，可知运行线速度小于第一宇宙速度，选项A错误B正确；

CD．根据

可知

因为该卫星的运动周期与地球自转周期相同，等于“静止”在赤道上空的同步卫星的周期，可知该卫星的轨道半径等于“静止”在赤道上空的同步卫星的轨道半径，选项CD错误。

故选B。

【变式1-1】2022年11月1日，23吨的梦天实验舱与60吨的天和核心舱组合体顺利对接，完成了中国空间站建设最后一个模块的搭建。若对接前天和核心舱组合体在距地高度的正圆轨道运动，运行速度略小于梦天实验舱对接前的速度，则（）

A．对接时梦天舱和天和舱因冲击力而产生的加速度相同

B．对接前空间站内宇航员所受地球的引力为零

C．对接后空间站绕地运行速度大于第一宇宙速度

D．若不启动发动机调整轨道，对接后空间站的轨道将会是椭圆

【答案】D

【详解】A．梦天舱和天和舱因之间因冲击对梦天舱和天和舱产生的力大小相等方向相反，可知梦天舱和天和舱的加速度方向不同，梦天舱和天和舱的质量不等，根据可知梦天舱和天和舱的加速度大小不相等，故A错误；

B．空间站内的宇航员受到地球的万有引力，由于万有引力全部提供做圆周运动的向心力，所以宇航员处于完全失重状态，故B错误；

C．第一宇宙速度为环绕地球做圆周运动的物体的最大速度，可知对接后空间站绕地运行速度小于第一宇宙速度，故C错误；

D．对接后空间站的速度会发生变化，若不启动发动机调整轨道，对接后空间站的轨道将会是椭圆，故D正确。

故选D。

【变式1-2】我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（）

A．火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度

B．火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间

C．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度

D．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度

【答案】A

【详解】