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2010-2023历年江苏省太仓市初中毕业暨升学考试模拟数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图，等边三角形ABC中，D为BC的中点，BE平分∠ABC交AD于E，若△CDE的面积等于1，则△ABC的面积等于（）

A?2???????B．4???????C．6???D．12?????????????

2.△ABC中，∠ABC=30°，边AB=10，边AC可以从4，5，7，9，11取一值．满足这些条件的互不全等三角形的个数是（）

A．6

B．7

C．5

D．4

3.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（▲）

A．7，7

B．7，6.5

C．5.5，7

D．6.5，7

4.分解因式：x3?4x=??▲?．

5.如图，将□OABC放置在平面直角坐标系xOy内，已知AB边所在直线的解析为：y=?x+4．

【小题1】点C的坐标是（?▲?，?▲?）

【小题2】若将□OABC绕点O逆时针旋转90°得OBDE，BD交OC于点P，求△OBP的面积；

【小题3】在(2)的情形下，若再将四边形OBDE沿y轴正方向平移，设平移的距离为x（0≤x≤8），与□OABC重叠部分面积为S，试写出S关于x的函数关系式，并求出S的最大值．

6.先化简，再从?2，0，1，2中选择一个合适的数代入，求出这个代数式的值．

7.如图，直线y=与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左平平移，当⊙P向左平移??????个单位长度时，⊙P与该直线相切．???

8.现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是?▲?．

9.如图是函数y=3?|x?2|的图象，则这个函数的最大值是?▲?．

10.计算：．

11.函数中，自变量x的取值范围是?▲?．

12.如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是?1，则顶点A坐标是（▲）

A．（2，?1）

B．（1，?2）

C．（1，2）

D．（2，1）

13.不等式组的解集是（▲）

A．?2＜x≤3

B．?2＜x＜3

C．2＜x≤3

D．?2≤x＜3

14.我们在配平化学方程式时，对于某些简单的方程式可以用观察法配平，对于某些复杂的方程式，还可以尝试运用方程的思想和比例的方法．例如方程式：，可以设NH3的系数为1，其余三项系数分别为x、y、z，即：，依据反应前后各元素守恒，得：，解之得四项系数之比为1::1:，扩大4倍得整数比为4:5:4:6，即配平结果为：

．请运用上述方法，配平化学方程式：

．

15.解方程组

16.如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．

【小题1】求证：OA=OB；

【小题2】若∠CAB=35°，求∠CDB的度数．

17.下面四个由?2和3组成的算式中，运算值最小的是（▲）

A．?2?3

B．?2′3

C．3?2

D．(?3)2

18.智能手机如果安装了一款测量软件“SmartMeasure”后，就可以测量物高、宽度和面积等．如图，打开软件后将手机摄像头的屏幕准星对准脚部按键，再对准头部按键，即可测量出人体的高度．其数学原理如图②所示，测量者AB与被测量者CD都垂直于地面BC．

【小题1】若手机显示AC=1m，AD=1.8m，∠CAD=60°，求此时CD的高．（结果保留根号）

【小题2】对于一般情况，试探索手机设定的测量高度的公式：设AC=a，AD=b，∠CAD=α，即用a、b、α来表示CD．（提示：sin2α+cos2α=1）

19.太仓人杰地灵，为了了解学生对家乡历史文化名人的知晓情况，某校对部分学生进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示统计图的一部分．

根据统计图中的信息，回答下列问题：

【小题1】本次抽样调查的样本容量是?▲?_；

【小题2】在扇形统计图中，“了解很少”所在扇形的圆心角是?▲?度；

【小题3】若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“基本了解”太仓的历史文化名人？

20.如图，已知一次函数y1=k1x+6与反比例函数（x0）的图象交于点A、B，且A、B两点的横坐标分别为2和4．

【小题1】k1=?▲?，k2=?▲?；

【小题2】求点A、B、O所构成的三角形的面积；

【小题3】对于x0，试探索y1与y2的大小关系（直接写出结果）．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：A

3.参考答案：D

4.参考答案：x(x+2)(x?2)

5.参考答案：

【小题1】C（?4，4）

【小题2】4

【小题3】S=，最大值6

6.参考答案：-1

7.参考答案：2或6

8.参考答