321双曲线及其标准方程（原卷版）.docx

3．2．1双曲线及其标准方程

【知识点梳理】

知识点一、双曲线的定义

在平面内，到两个定点、的距离之差的绝对值等于常数（大于0且）的动点的轨迹叫作双曲线．这两个定点、叫双曲线的焦点，两焦点的距离叫作双曲线的焦距．

知识点诠释：

1、双曲线的定义中，常数应当满足的约束条件：，这可以借助于三角形中边的相关性质“两边之差小于第三边”来理解；

2、若去掉定义中的“绝对值”，常数满足约束条件：（），则动点轨迹仅表示双曲线中靠焦点的一支；若（），则动点轨迹仅表示双曲线中靠焦点的一支；

3、若常数满足约束条件：，则动点轨迹是以F1、F2为端点的两条射线（包括端点）；

4、若常数满足约束条件：，则动点轨迹