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2010-2023历年江苏省太仓市七年级下学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.化简：(3x?2)(?3x?2)?

2.如图，七年级（下）教材第6页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是（??????）

A．∠CAB=∠FDE

B．∠ACB=∠DFE

C．∠ABC=∠DEF

D．∠BCD=∠EFG

3.从三个多项式：，，中选择适当的两个进行加法运算，并把结果因式分解．

4.若xn=2，则x3n的值为（?????）

A．6

B．8

C．9

D．12

5.因式分解：a2(x?y)+b2(y?x)??

6.化简：?

7.如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线．

(1)若∠B=20°，∠C=60°，则∠EAD=_______°；

(2)若∠B=a°，∠C=b°（b＞a），试通过计算，用a、b的代数式表示∠EAD的度数；

(3)特别地，当△ABC为等腰三角形（即∠B=∠C）时，请用一句话概括此时AD和AE的位置关系：____．

8.若三角形的两边长为2和5，则第三边长m的取值范围是（?????）

A．2m5

B．3m7

C．3m10

D．2m7

9.不论x、y取何数，代数式x2+y2?6x+8y+26的值均为（?????）

A．正数

B．零

C．负数

D．非负数

10.化简求值：，其中．

11.计算：?

12.画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（?????）

13.如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=130°，则∠2=???????°．

14.已知，则_____．

15.分解因式：x2y?4y=_____________．

16.在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）

如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．

证明：

∵AB∥CD，（已知）

∴∠_____=∠_____．（?????????????????????????????????）

∵????????????????????，（已知）

∴∠EBC=∠ABC．（角的平分线定义）

同理，∠FCB=??????????．

∴∠EBC=∠FCB．（等式性质）

∴BE∥CF．（?????????????????????????????????）

17.水滴石穿：水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成一个深为4.8cm的小洞，则平均每个月小洞增加的深度（单位：m，用科学记数法表示）为（???）

A．4.8′10?2m

B．1.2′10?4m

C．1′10?2m

D．1′10?4m

18.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（????）

19.教材第66页探索平方差公式时设置了如下情境：边长为b的小正方形纸片放置在边长为a的

大正方形纸片上（如图9?6），你能通过计算未盖住部分的面积得到公式(a+b)(a?b)=a2?b2吗？

（不必证明）

(1)如果将小正方形的一边延长（如图①），是否也能推导公式？请完成证明．

(2)面积法除了可以帮助我们记忆公式，还可以直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”．例如，著名的赵爽弦图（如图②，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2，也可以表示为4′ab+(a?b)2，由此推导出重要的勾股定理：a2+b2=c2．

图③为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你完成证明．

(3)试构造一个图形，使它的面积能够解释(a?2b)2=a2?4ab+4b2，画在下面的格点中，并标出字母a、b所表示的线段．

20.因式分解：x4?18x2+81

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：原式=?(3x?2)(3x+2)=?(9x2?4)=?9x2+4

2.参考答案：A

3.参考答案：解法一：+()=2a2?a?6=(a?2)(2a+3)

解法二：+()=4a2+8a+4=4(a2+2a+1)=4(a+1)2

解法三：+()=4a2+7a=a(4a+7)

4.参考答案：B

5.参考答案：原式=a2(x?y)?b2(x?y)=(x?y)(a2?b2)

=(x?y)(a+b)(a?b)

6.参考答案：原式=4x6?(?x2)?x6=?4x8?x6=?4x2??

7.参考答案：(1)20°2’

(2)解：∵AD为高，∠C=b°，∴∠DAC=90°?b．

∵∠B=a°，∠C=b°，