《中心对称图形》参考教案.docVIP

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15.6中心对称图形

【教学目标】

比照轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形；会判断一个图形是否是中心对称图形，能够找到中心对称图形的对称中心。

【教学重点】

中心对称图形的定义及其性质

【设计思路】

通过具体的中心对称图形实例,让学生经历观察、比较、分析等数学活动,从而让学生认识中心对称图形,知道中心对称图形与轴对称图形之间的区别,最后通过对中心对称图形的说理,进一步加深对中心对称图形的理解。

【课前准备】

手工制作一个“风车”

【教学过程】

一、情境引入

1、欣赏图片：

问题：这些图形有什么共同的特征？

演示“风车”（课前制作）旋转过程，复习旋转

【设计说明：漂亮的图片、转动的风车，一静一动激发学生的兴趣与好奇心，促动学生主动学习的欲望。】

2、共同回顾轴对称图形，某图形沿某条轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？今天我们就来研究这个问题。

【设计说明：让学生初步感受新旧之间应该有所联系，从而巧妙的引入课题。】

3、能将“风车”（或上面给的四幅图形）绕其上的一点旋转180O，使旋转前后的图形完全重合吗？

【设计说明：引导学生观察、探索，得出中心对称图形的概念，引入新课。】

二、新课讲授

1.引出概念：

中心对称图形：一般地，在同一平面内，一个图形绕着某一点旋转180度，如果旋转前、后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

练一练下面哪个图形是中心对称图形？

【设计说明：即时巩固是必要的。】

2.思考探究：

(1)下图是一幅中心对称图形，请你找出点A绕点O旋转180°后的对应点B,点C的对应点D呢？你是怎么找的？

A

A

O

C

E

现在你能很快地找到点E的对应点F吗？

(2)怎样很快找到线段和平行四边形的对称中心，如何确定线段上一点或平行四边形中的某点关于对称中心的对称点的位置？

3.对比轴对称图形与中心对称图形

轴对称图形

中心对称图形

有一条对称轴——直线

有一个对称中心——点

沿对称轴对折

绕对称中心旋转180O

对折后与原图形重合

旋转后与原图形重合

【设计说明：列出表格，通过对比，加深印象。】

试试看

（1）课本82页习题15-4基础练习第4题中，哪些图形是中心对称图形？哪些是轴对称图形？请画出他们的对称中心或对称轴。

（2）认一认：下列常见图形哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？

等边三角形b长方形d圆形e直角三角形f

【设计说明：加深对中心对称图形的理解，进一步明确中心对称图形与轴对称图形之间的区别。】

（3）举出生活中的中心对称图形

对学生举出的生活中的中心对称图形，要引导学生充分观察，鼓励学生用自己的语言描述出这些图形的共同特征。

【设计说明：让学生感受生活中的图形美，培养学生的观察能力和语言表达能力。】

4.你用若干根长度相等的火柴棒摆成一个中心对称图形，并说明你所摆出的图案的含义。

三、课时小结

（1）本节课学到了哪些知识？中心对称图形的定义；

（2）中心对称图形的性质；我们所学过的多边形中有哪些是中心对称图形.