《电路分析基础》课件第6章 电路频率响应.ppt

6.3常用rLC串联谐振电路的频率特性下一页前一页第6-*页令（6.3-24）称为相对失谐。表示无失谐（处于谐振状态）数值大表示失谐严重当失谐较小时，例如时,,于是相对失谐可近似地表示为（6.3-25）式中，是相对于谐振频率的失谐量。将式（6.3-24）代入式（6.3-23），得(6.3-26)6.3常用rLC串联谐振电路的频率特性下一页前一页第6-*页式中（6.3-27）（6.3-28）由式(6.3-27)和式(6.3-28)可画出该网络的幅频特性与相频特性。为了通用性和分析问题的方便，一般对H(jω)采用归一化处理，定义谐振函数（6.3-29）由式(6.3-23)，得（6.3-30）将式(6.3-26)和式(6.3-30)代入式(6.3-29)，得（6.3-31）式中（6.3-32）（6.3-33）6.3常用rLC串联谐振电路的频率特性下一页前一页第6-*页若以Q为参变量，由式(6.3-32)和式(6.3-33)可画得归一化的幅频特性与相频特性，如图6.3-6（a），（b）所示。图6.3-6串联谐振电路的归一化频率特性(a)幅频特性；(b)相频特性曲线严格对称于ξ=0点以f为自变量画出的幅频特性与相频特性并不对称于f0点。不过，在小失谐的情况下，若用式(6.3-25)将式(6.3-32)和式(6.3-33)中的ξ换算为f，即得（6.3-34）（6.3-35）在这种近似条件下，幅频特性与相频特性可以看作对称于中心频率f0，工程应用中，对许多实际问题的分析就是这样做的。例6.3-3某晶体管收音机输入回路的电感L=310μH，今欲收听载波频率为540kHz的电台信号，问这时调谐电容应是多大？6.3常用rLC串联谐振电路的频率特性下一页前一页第6-*页若回路的品质因数Q=50，频率为540kHz的电台信号在天线线圈上的感应电压有效值Us1=1mV，同时有另一频率为600kHz的电台信号在天线线圈上的感应电压有效值Us2=1mV，试求两者在回路中产生的电流。解：为能收听到频率为540kHz的电台节目，应调节电容C，使回路谐振频率等于540kHz，因回路谐振频率，所以回路对频率540kHz电台的信号谐振，此时回路电流有效值因，所以，将r代入上式可得回路对频率为600kHz电台的信号失谐，此时回路阻抗6.3常用rLC串联谐振电路的频率特性下一页前一页第6-*页所以那么频率为600kHz电台信号在回路中产生的电流有效值为而（本题），所以由此例具体的计算结果可见，回路对频率有选择性。虽然两电台信号都在天线线圈上感应1mV的电压，但是由于回路对频率为540kHz的电台信号谐振，对频率为600kHz的电台信号失谐，所以两个信号在回路中产生的电流数值相差10倍以上。6.3常用rLC串联谐振电路的频率特性下一页前一页第6-*页三、通频带从图6.3-6的谐振曲线可看出，回路Q值愈高，谐振曲线愈尖锐，选择能力就愈强。也就是说，选用Q值较高的电路，有利于从众多的各种单一频率信号中选择出所需要的信号，而抑制其他的干扰。而实际信号都占有一定的频带宽度，就是说，实际信号是由若干频率分量所组成的多频率信号，我们不能只选择出需要实际信号中某一频率分量而把实际信号中其余有用的频率分量抑制掉，那样就会引起严重的失真，这是不能允许的。人们期望谐振电路能够把实际信号中的各有用频率分量都能选择出来，而且对各有用的频率分量能“一视同仁”的进行传输，对于不需要频率的信号（统称为干扰）能最大限度的加以抑制。1、通频带定义为了衡量回路选择频率的能力与传输有一定带宽的实际信号的能力，这里定义串联谐振电路的通频带。在中心频率f0两侧，当时，对应的频率fc1，fc2，如图6.3-7所示。其中，高于f0的fc2称为上截止频率，低于f0的fc1称为下截止频率。对应于fc1、fc2之间的频率范围称为电路的通频带宽度，即6.3常用rLC串联谐振电路的频率特性下一页前一页第6-*页或图6.3-7通频带示意图2、计算通频带的重要公式推导根据通频带定义，有则整理上式，得解以上两个二次方程，舍去无意义的负根，得上截频下截频6.3常用