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华师大版八年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．数，，，，，，中，无理数的个数为（）

A．个 B．个 C．个 D．个

2．下列运算中，正确的是（）

A． B． C． D．

3．的平方根是（）

A．9 B．9和﹣9 C．3 D．3和﹣3

4．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（）

A． B． C．或 D．或

5．已知实数，满足，则代数式的值为（）

A． B． C． D．

6．若是完全平方式，则m的值等于（）．

A．3 B．-5 C．7 D．7或-1

7．如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，纵向阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算空白部分的面积，其面积是（）

A． B．

C． D．

8．计算（）

A． B． C． D．

9．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，则下列结论正确的是（）

A．2α+∠A=180° B．α+∠A=90° C．2α+∠A=90° D．α+∠A=180°

10．下列各命题中假命题的是（）

A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等

C．两直线平行，同位角相等 D．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角

二、填空题

11．_______．

12．如果和是一个非负数的平方根，那么这个数是______．

13．计算______

14．已知x、y为实数，且．则=__．

15．如图，C是△ABE的BE边上一点，F在AE上，D是BC的中点，且AB＝AC＝CE，对于下列结论：①AD⊥BC；②CF⊥AE；③∠1＝∠2；④AB＋BD＝DE.其中正确的结论有____________(填序号)．

16．如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件________．（只需填写一个你认为适当的条件）

三、解答题

17．先化简，再求值：，其中

18．已知A＝是a＋b＋36的算术平方根，B＝a－2b是9的算术平方根，求A＋B的平方根．

19．分解因式：

（1）

（2）

20．（1）已知，求的值

（2）已知，，求的值．

21．已知，，求下列各式的值．

（1）

（2）

22．如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

（1）求证：△ABE≌△CAD；

（2）求∠BFD的度数.

23．已知、、是的三边，、使等式成立，且是偶数，求的周长．

24．已知点B，E，C在一条直线上，AB⊥BC，DC⊥BC，AB＝EC，且AE＝DE.求证：AB＋DC＝BC．

25．如图所示，已知中，厘米，厘米，点为的中点，如果点在线段上以厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点在线段上．由点向点运动．

①若点的运动速度与点的运动速度相等，经过秒后，与是否全等？请说明理由．

②若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等．

参考答案

1．C

【分析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此解答即可．

【详解】

解：3.14，，，这些是有理数；

∴，，，，这些是无理数，共有4个，

故选：．

【点睛】

此题考查了无理数．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．

2．D

【详解】

A.底数不变，指数相加，故A错误；

B.底数不变，指数相减，故B错误；

C.不是同底数幂的乘法，指数不能相加，故C错误；

D.系数相减，字母部分不变，故D正确.

故选D.

3．D

【分析】

先化简，再根据平方根的地红衣求解．

【详解】

解：∵=9，

∴的平方根是，

故选D．

【点睛】

本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，记作．

4．D

【分析】

本题要分情况讨论．当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况．

【详解】

解：①当为锐角三角形时，如图1，

∵∠ABD=60°，BD⊥AC，

∴∠A=90°-60°=30°，

∴三角形的顶角为30°；

②当为钝角三角形时，如图2，

∵∠ABD=60°，BD⊥AC，

∴∠BAD=90°-60°=30°，

∵∠BAD+∠BAC=180°，

∴∠BAC=150°

∴三角形的