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应用题第49讲_比例计算与列表分析(学生版)

应用题第49讲_比例计算与列表分析

1．将多组比例化成连比．

2．设份数的方法解比例问题．

3．找比例中的公共量与不变量．

4．复杂问题列表分析求比例问题．

重难点：化复合比及列表分析．

题模一：比例计算

例1.1.1学校组织体检，收费标准如下：老师每人3元，女生每人2元，男生每人1元．已

知老师和女生的人数比为2:9，女生和男生的人数比为3:7，共收得体检费945元．那么

老师，女生和男生分别有多少人？

例1.1.2徐福记的巧克力糖每6块包成一小袋，水果糖每15块包成一大袋．现有巧克力糖

和水果糖各若干袋，而且巧克力糖比水果糖多30袋．如果巧克力糖的总块数与水果糖的总

块数之比为7:10，那么它们各有多少块？

例1.1.3碧梨超市雇了一些卡车运输苹果、梨和香蕉，这三种水果的重量比是4:2:1．大型

卡车专门运输苹果，中型卡车专门运输梨，小型卡车专门运输香蕉．这三种卡车的载重量

之比是4:3:2．已知大型卡车比小型卡车多9辆，那一共雇了________辆中型卡车．

例1.1.4一群人在两片草地上割草，大的一片草地比小的正好大1倍．他们先全体在大的一

片草地干了半天，下午留下一半人在大草地上继续干，收工时正好把草割完；另一半人到

小草地上干，收工时还余下一块，这块再用1人经1天也可割完．问：这群干活的人共有

多少位？

题模二：列表分析

例1.2.1某俱乐部男，女会员的人数之比是3:2，分为甲，乙，丙三组．已知甲，乙，丙三

组的人数比是10:8:7，甲组中男，女会员的人数之比是3:1，乙组中男，女会员的人数之

比是5:3．求丙组中男，女会员人数之比．

1

应用题第49讲_比例计算与列表分析(学生版)

例1.2.2某次数学竞赛设一、二、三等奖，已知:

①甲、乙两校获一等奖人数比为1:2，且两校获奖总人数之比是5:4；

1

②甲、乙两校获二等奖人数占两校获奖人数总和的，其中乙校是甲校的3.5倍；

3

4

③甲校三等奖获奖人数占该校获奖人数的．

5

请问:乙校获三等奖人数占该校获奖人数的__________？

例1.2.3有两包糖，每包糖内装有奶糖，水果糖和巧克力糖．已知：

2

①第一包糖的粒数是第二包糖的；

3

②在第一包糖中，奶糖占25%，在第二包糖中，水果糖占50%；

③巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占的百分比的两倍．当两包糖混

合在一起时，巧克力糖占28%．

求第一包与第二包中水果糖占所有糖的百分比．

随练1.1采购甲、乙、丙三种糖果，三种的购买总价比为1:2:3，而单价比为3:2:1，则所

买数量比是_____:____:____．

随练1.2某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是：大客车10元，小客车7元，小

轿车5元．某日通过该收费站的大客车、小客车和小轿车数量之比为5:6:7，该日总共收

费127000元．那该日收费站一共收了小轿车__________元．

随练1.3买苹果、梨、桔子三种水果一共26斤，其中三种水果总价钱之比为1:2:3，单价

之比是3:2:1．那么苹果一共买了几斤？

随练1.4已知甲，乙，丙三个班总人数的比为3:4:2，甲班男，女生的比为5:4，丙班男，

女生的比为2:1，而且三个班所有男生和所有女生的比为13:14．请问：

（1）乙班男，女生人数的比是___________．

（2）如果甲班男生比乙班女生少12人，那么甲，乙，丙三个班各有___________人．

随练1.5某俱乐部男、女会员的人数之比是3:2，