沪科版九年级上册数学期中考试试题及答案解析.docxVIP

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沪科版九年级上册数学期中考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）

A．y=x2﹣1B．y=x2+1C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）2

2．如果反比例函数y＝的图象经过点（﹣，3），则k的值是（）

A．﹣ B．﹣6 C． D．

3．已知3x=5y（y≠0），则下列比例式成立的是（）

A．= B．= C．= D．=

4．若，相似比为1:2，则与的面积的比为（）

A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:1

5．二次函数中，若，则它的图象必经过点（）

A．(-1,-1) B．(1,1) C．(1,-1) D．（-1，1）

6．如图，△ABC中，AD是中线，BC＝16，∠B＝∠DAC，则线段AC的长是（）

A．8 B． C．12 D．

7．如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y=（x＞0）、y=（x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（）

A．﹣1 B．1 C． D．

8．已知二次函数y＝a（x﹣m）2﹣n的图象如图所示，则一次函数y＝mx+a与反比例函数y＝﹣在同一坐标系内的图象可能是（）

A．B．C．D．

9．如图，在△ABC中，点D在AB边上，DE∥BC，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S1，S2，（）

A．若2AD＞AB，则3S1＞2S2 B．若2AD＞AB，则3S1＜2S2

C．若2AD＜AB，则3S1＞2S2 D．若2AD＜AB，则3S1＜2S2

10．如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作AB⊥AC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（）

A．≤b≤1 B．≤b≤1 C．≤b≤ D．≤b≤1

二、填空题

11．大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（APPB），如果AB的长度为10cm，那么PB的长度为__________cm．

12．已知点A（0，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）在抛物线y＝ax2﹣2ax+1（a＜0）上，则y1、y2、y3的大小关系是_____（用“＜”联结）．

13．《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾（短直角边）长为5步，股（长直角边）长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是______步．

14．二次函数y＝x2﹣x+a（0＜a＜），若当x＝t时，y＜0，则当x＝t﹣1时，函数值y的取值范围为_____．

三、解答题

15．已知抛物线过点C（5，4）．

（1）求的值；

（2）求该抛物线顶点的坐标．

16．如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE＝2CE，AB＝6，BC＝9．求：四边形BDEF的周长．

17．如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为（3，﹣1），（2，1）．

（1）以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍，画出图形；

（2）分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标；

（3）求△OB′C′的面积．

18．某施工地在道路拓宽施工时，遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为90米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被占去了一部分△ADE，变成了四边形BCED且DE∥BC，原绿化地一边AB的长由原来的30米缩短成BD为18米．求被占去的部分面积有多大？它的周长是多少？

19．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）和反比例函数y＝（m≠0）交于点A（4，1）与点B（﹣1，n）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

20．有一个二次函数满足以下条件：①函数图象与x轴的交点坐标分别为A（1，0），B（x2，y2）（点B在点A的右侧）；②对称轴是x＝3；③该函数有最小值是﹣2．

（1）请根据以上信息求出二次函数表达式；

（2）将该函数图象中x＞x2部分的图象向下翻折与原图象未翻折的部分组成图象“G”，试结合图象分析：平行于x轴的直线y＝m与图象“G”的交点的个数情况．

21．如图，已知，在锐角中，于点E，点D在边AC上，联结BD交CE于点F，且．

求证：；

联结AF，求证：．

22．