河北省石家庄市第四十二中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷（含答案）.docxVIP

河北国际学校教育集团2024—2025学年度第一学期质检2

九年级数学试卷

注意事项：本试卷分卷Ⅰ和Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷共120分，考试时间90分钟．请将选择题的答案填涂在机读卡上，非选择题写在答题纸上．

卷Ⅰ（选择题，共36分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）

1.下列几组量中，不成反比例的为（）

A.工作总量一定，工作效率和工作时间 B.减数一定，被减数和差

C.面积一定，平行四边形的底和高 D.电压一定时，电流与电阻

2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，下列三角函数表示正确的是（）

AsinA＝ B.tanA＝ C.cosA＝ D.tanB＝

3.图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，与相交于点O，，根据图2中的数据可得x的值为（）

A.0.8 B.0.72 C.1.8 D.2

4.已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则的取值可以是（）

A.-2 B.1 C.2 D.3

5.已知关于x的一元二次方程（a+1）x2﹣2x+a2+a＝0有一个根为x＝0，则a的值为（）

A.0 B.0或﹣1 C.1 D.﹣1

6.如图，小明和小华同时从P处分别向北偏东60°和南偏东30°方向出发，他们的速度分别是3m/s和4m/s，则20s后他们之间的距离为（）

A.70m B.80m C.90m D.100m

7.佳琪在处理一组数据“22，22，38，45，●”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在40～50之间，根据以上信息可以确定这组数据的（）

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

8.如图，在平面直角坐标系中，已知，与位似，原点O是位似中心，且，则点E的坐标是（）

A. B. C. D.

9.若正比例函数的图象过第二、四象限，则关于的一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

10.已知线段，，，求作线段x，使，则下列作图中（）作法正确的是（）

A. B.

C. D.

11.初三一班学生的一次数学测试的平均成绩为60分，男生的平均成绩为57分，女生的平均成绩为62分，则该班男、女生人数之比为（）

A. B. C. D.

12.如图，四边形中，，，，，．当与相似时，嘉嘉得到如下结论：

①可能是3或4．②可能为，③一定是直角，其中判断正确的为（）

A.①②③ B.②③ C.①③ D.①②

卷Ⅱ（非选择题，共84分）

（将答案用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸上）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13.若，则值为_____．

14.如表，如果x与y成反比例关系，那么表格中“？”处应填______．

x

10

？

y

3

5

15.如图是某商场一楼与二楼之间手扶电梯示意图．其中，分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是_______．

16.如图，在中，，，，点E，F分别是边，上的动点（点E，F均不与的顶点重合），连接，．若，，则m的最小值为______．

三、解答题（本大题共7个小题，共72分，解应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（1）解方程：．

（2）计算：．

18.在面积为定值的一组荾形中，当菱形的一条对角线长为时，它的另一条对角线长为．

（1）设菱形的两条对角线的长分别为，，求y关于x的函数表达式．这个函数是反比例函数吗？如果是，指出比例系数．

（2）若其中一个菱形的一条对角线长为，求它的另一条对角线长．

19.已知：如图，在中，，，垂直平分线交于点E，交的延长线于点D．

（1）求的长度：

（2）过C作于点H，求的面积．

20.百度推出了“文心一言”聊天机器人（以下简称A款），抖音推出了“豆包”聊天机器人（以下简称B款）．有关人员开展了A，B两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息：

抽取的对A款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据：

84，86，86，87，88，89；

抽取的对B款聊天机器人的评分数据：

67，68，69，83，85，86，87，87，87，88，88，89，95，96，96，96，96，98，99，100；

抽取的对A，B款聊天机器人的评分统计表

设