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沪科版九年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）

1．抛物线y＝2(x－3)2＋4的顶点坐标是()

A．(3，4) B．(－3，4) C．(3，－4) D．(2，4)

2．下列各线段的长度成比例的是（）

A．2cm，5cm，6cm，8cmB．1cm，2cm，3cm，4cm

C．3cm，6cm，7cm，9cmD．3cm，6cm，9cm，18cm

3．已知，那么下列比例式中正确的是

A． B． C． D．

4．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（）

A．12.36cm B．13.6cm C．32.36cm D．7.64cm

5．如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是

A． B． C． D．

6．如图，点G、F分别是△BCD的边BC、CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A，DE∥BC交GA于点E，则下列结论错误的是()

A．B．C．D．

7．两个三角形相似的面积之比为2x2-3，周长之比为x，则x为（）

A． B． C． D．

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，AD=4，BD=9，则tanA的值是（）

A． B． C． D．

9．点E、F分别在平行四边形ABCD的边BC、AD上，BE=DF，点P在边AB上，AP：PB=1：n（n＞1），过点P且平行于AD的直线l将△ABE分成面积为S1、S2的两部分，将△CDF分成面积为S3、S4两部分（如图）则（S1+S4）：（S2+S3）的值为（）

A．1：（n+1） B．1：（2n+1） C．1：n D．n：（n+1）

10．如图，下列选项中不能判定的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．若反比例函数的图象经过点A（1，2），则k=_____．

12．如图，要使△ABC∽△ACD，需补充的条件是_____．（只要写出一种）

13．将矩形纸片ABCD（如图）那样折起，使顶点C落在C?处，测量得AB=4，DE=8,则sin∠C?ED为________________.

14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB：BC=3:4，∠BAC，∠ACB的平分线相交于点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，则S△EFC：S△ABC=______________.

15．一个二次函数，当自变量时，函数值，且过点和点，则这个二次函数的解析式为________________．

16．已知函数是反比例函数，则m的值为___________．

三、解答题

17．计算：（-2）2+4tan60°-8cos30°-.

18．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2,3），B（-4,0），C（1,1）

（1）以M点为位似中心，在点M的同侧作△ABC关于M点的位似图形△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC的位似比为2:1；

（2）请直接写出A1、B1、C1三点的坐标.

19．已知，如图，一次函数y=-2x+1,与反比例函数的图象有两个交点A点、B点，过点A作AE⊥x轴于点E，点E坐标为（-1,0），过点B作BD⊥y轴于点D，直线AB交y轴于点C．

（1）求k的值；

（2）求tan∠CBD．

20．已知，如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1.

（1）求证：△ABD∽△CBA；

（2）在原图上作DE∥AB交AC与点E，请直接写出另一个与△ABD相似的三角形，并求出DE的长.

21．已知：如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=900，点A、C的坐标分别为A(-2,0),C(1,0),tan∠BAC=.

（1）求点B的坐标。

（2）在x轴上找一点D，连接DB，使得△BCD与△ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标。

22．随着地面公交和共享单车的发展，“公交车+单车”的方式已成为很多市民出行的选择。小明放学后从寿春中学出发，先乘坐公交车，根据路面交通的拥堵的实际情况，灵活决定在离家较近的A、B、C、D、E中的某一公交站下车，再骑共享单车回家，设他乘公交车的时间y1（单位：分钟）与下车站点到学校距离x（3≤x≤5）（单位：千米）之间函数关系为y1=2x+2，小明骑单车的时间y2（单位：分钟）与x（3≤x≤5）之间的满足二次函数关系，其具体对应值如下表所示：

地铁站

A

B

C

D

E

X（千米）

3

4

5

Y2（分钟）

11

6

3

（1