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湘教版九年级上册数学第一次月考试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．已知函数的图象过点，那么下列四个点中，也在这个函数图像上的是（）

A． B． C． D．

2．在反比例函数的图象在某象限内y随着x的增大而增大，则m的取值范围是（）

A． B． C． D．

3．关于x的方程是一元二次方程，则的取值范围是（）

A． B． C．且 D．且

4．如图，矩形ABCD的面积为3，反比例函数的图像过点A，则的值（）

A．6 B．3 C．-3 D．-6

5．反比例函数图象上有三个点，其中，则的大小关系是()

A． B． C． D．

6．若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是，则另一个交点的坐标是（）

A． B． C． D．

7．如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数y=kx?1(k为常数，且k≠0)的图象可能是（）

A．B．

C．D．

8．如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y=的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是（）

A．4 B．4 C．2 D．2

二、填空题

9．若反比例函数的图像在第二、四象限，则m的值是______．

10．已知反比例函数，当时，y的取值范围是__________．

11．已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为_________．

12．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________．

13．某超市一月份的营业额为220万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果设平均每月增长率为，则依题意列方程为________________．

14．如图，某农场有一块长为40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，则小路的宽为____________．

15．已知是方程的两个实数根，则代数式____________．

16．将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入原反比例函数中，所得函数值记为，再将代入原反比例函数中，所得函数值记为，…，如此继续下去，则______.

三、解答题

17．用适当的方法解方程．

（1）；

（2）

18．若代数式，请比较的大小．

19．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．

（1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率；

（2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

20．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．

（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；

（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．

21．如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和B两点，与x轴交于点C．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点P在x轴上，且的面积为5，求点P的坐标．

22．如图，为了美化街道，刘大爷准备利用自家墙外的空地种植两种不同的花卉，墙的最大可用长度是12.5m，墙外可用宽度为3.25m．现有长为21m的篱笆，计划靠着院墙围成一个中间有一道隔栏的长方形花圃．

(1)若要围成总面积为36m2的花圃，边AB的长应是多少？

(2)花圃的面积能否达到36.75m2？若能，求出边AB的长；若不能，请说明理由．

23．已知A（-2n，n）、B（n，-4）两点是一次函数和反比例函数图像的两个交点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）观察图像，写出不等式的解集．

24．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种海产品的销售情况，请解答以下问题：

（1）当销售单价定为每千克55元时，月销售量是________千克，月销售利润是________元；

（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y，请你求出y与x之间的函数关系式；

（3）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应该定为多少元？

25．为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x