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湘教版九年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．下列命题中，是真命题的为（）

A．锐角三角形都相似B．直角三角形都相似C．等腰三角形都相似D．等边三角形都相似

2．一元二次方程的常数项为（）

A．-1 B．1 C．0 D．±1

3．一次函数y=kx+b与反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象如图所示，则下列判断正确的是（）

A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0

4．在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx

A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限

5．一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根，则b2-4ac满足的条件是（）

A．＝0B．＞0C．＜0D．≥0

6．x2-5x-6=0的两根为（）

A．6和-1 B．-6和1 C．-2和-3 D．2和3

7．如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90o，点A的坐标为(1，2)．将△AOB绕点A逆时针旋转90o，点O的对应点C恰好落在双曲线y＝EQ\F(k,x)(x＞0)上，则k＝（）

A．2B．3C．4D．6

8．解方程2（5x-1）2=3(5x-1)的最适当的方法是（）

A．直接开平方法． B．配方法 C．公式法 D．分解因式法

9．已知一元二次方程x2+x─1=0，下列判断正确的是（）

A．该方程有两个相等的实数根 B．该方程有两个不相等的实数根

C．该方程无实数根 D．该方程根的情况不确定

10．若，是方程的两根，则的值是（）

A．0 B．2 C．4 D．8

二、填空题

11．已知△ABC与△DEF相似且对应的角平分线的比为2:3，则△ABC与△DEF的周长比为_____________.

12．若点（－2，1）在反比例函数的图象上，则该函数的图象位于第_______象限．

13．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2,AE=3,BD=4，则AC=______．

14．根据反比例函数的图象（请先在草稿纸上画图象）回答问题，当函数值为正时，x取值范围是_______

15．如上图，反比例函数的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A（1，2），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为____．

16．某种商品原价是121元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为ｘ，可列方程为____．

17．如图，在中，、分别是、边上的点，，，，，则________．

18．已知，，，是成比例的线段，其中，，，则_______．

19．在△ABC中，，，，另一个与它相似的△的最短边长为45cm，则△的周长为________.

三、解答题

20．解方程：(x－5)(x－6)＝x－5

21．若关于的一元二次方程x2+4x+2k=0有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值.

22．如图，BE是△ABC中∠ABC的平分线.DE∥BC，若AE＝3，AD＝4，AC＝5,求DE的长.

23．已知图中的曲线函数(m为常数)图象的一支.

（1）求常数m的取值范围；

（2）若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A（2，n）,求点A的坐标及反比例函数的解析式.

24．已知：正比例函数y=k1x的图象与反比例函数(x0)的图象交于点M（a,1），MN⊥x轴于点N（如图），

若△OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.

25．一块正方形的铁皮，在它的四角各截去边长为4㎝的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，它的容积是400㎝3，求原铁皮的边长．

26．某城市居民最低生活保障在2012年是每月240元，经过连续两年的增加，到2014年将提高到每月345.6元，则该城市两年来最低生活保障的平均增长率是多少？

27．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90o，AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm，

（1）求证：△ACD∽△BAC；

（2）求DC的长；

28．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连接BO，若S△AOB=4．

（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；

（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．

参考答案

1．D．

【解析】

试题分析：A、锐角三角形的三个内角都小于90°，但不一定都对应相等，故A选项