江苏省徐州市铜山区2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题（解析版）.docxVIP

2024—2025学年度第一学期学情调研

高一数学试题

本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟.

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上.

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.

4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.

1.下列图象中可作为函数图象的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据函数的定义即可判断.

根据函数的定义，对于ABD中存在一个的值，有两个值与之对应，所以不是函数图象，

C符合函数定义．

故选：C.

2.已知集合，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】解出不等式，根据交集含义即可.

，

,

则.

故选：B.

3.已知，则下列不等式中一定成立的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】C

【解析】

【分析】赋值法可判断AD；利用不等式性质可判断B，作差法比较数的大小判断C.

对于A，，但，故A错误；

对于B，由，可得，不等式两边同乘以，

得，即，故B错误；

对于C，，

因为，，所以，故C正确；

对于D，，当时，，故D错误.

故选：C.

4.已知，则“a，b都是偶数”是“是偶数”的（）

A.充分且不必要条件 B.必要且不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】充分性成立，但必要性可举出反例，得到答案.

a，b都是偶数，则是偶数，充分性成立，

但是偶数，a，b都是奇数或都是偶数，必要性不成立，

故“a，b都是偶数”是“是偶数”的充分不必要条件.

故选：A

5.已知集合，，且，则实数m的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】解不等式求得集合，进而求得，由，可求实数m的取值范围.

由，解得或，所以或，

，又，，

所以，所以实数m的取值范围是.

故选：B.

6.已知，则下列结论正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

分析】AB选项，代入和计算出AB错误；CD选项，换元法得到函数解析式.

A选项，当得，A错误；

B选项，当得，B错误；

CD选项，令得，，

故，故，C错误，D正确.

故选：D

7.若命题“，”为真命题，则实数的取值范围是（）

A. B. C.或 D.或

【答案】C

【解析】

分析】分，两种情况求解即可.

当时，不等式为显然不成立，故，

当时，命题“，”为真命题，

只需，解得或，

又，实数的取值范围是或.

故选：C.

8.已知x，y是正实数，且，则下列说法正确的是（）

A.的最大值为 B.的最小值为

C.的最小值为4 D.的最大值为

【答案】D

【解析】

【分析】A选项，由基本不等式直接求解，得到；B选项，根据x，y是正实数，且推出，B错误；C选项，变形后，由基本不等式“1”的妙用求出最小值；D选项，先根据条件求出，从而，得到D正确.

A选项，x，y是正实数，由基本不等式得，即，

解得，当且仅当，即时，等号成立，A错误；

B选项，由x，y是正实数，且，

故，而，

故的最小值不可能为，B错误；

C选项，因为，所以，

其中，

当且仅当，即时，等号取到，

则，C错误；

D选项，因为x，y是正实数，，所以，解得，

所以，

当且仅当时，等号成立，故的最大值为，D正确.

故选：D

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.

9.下列各组函数表示同一个函数的是（）

A.与 B.与

C.与 D.，

【答案】BC

【解析】

【分析】先求得函数的定义域，根据同一函数的概念，逐一分析选项，即可得答案.

对于A，定义域为，定义域为，A错误；

对于B，定义域为，定义域为，且对应法则相同，B正确；

对于C，，，定义域均为，且对应法则相同，为同一个函数，C正确．

对于D，定义域为，的定义域为0,+∞，D错误；

故选：BC．

10.下列说法正确的是（）

A.全集为，若，则

B.命题“，”为真命题

C.若，，且，则实数a的取值集合为

D.关于x的方程有一个正实数根和一