5.5.1 两角和与差的正弦公式（二）课时作业（含解析）—2024-2025学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册.docxVIP

5.5.1两角和与差的正弦公式（二）课时作业

一、单选题：本大题共6小题，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（????）

A． B． C．1 D．

2．的值是（????）

A． B． C．1 D．

3．已知，，则（???）

A． B． C． D．

4．已知，则（???）

A． B． C． D．

5．已知为锐角，，则（????）.

A． B． C． D．

6．已知都是锐角，，则（????）

A． B． C． D．

二、选择题:本题共2小题,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.

7．已知，，下列选项正确的有（????）

A． B． C． D．

8．（多选）使等式成立的的值可以为（????）

A． B． C． D．

三、填空题:本题共2小题,把答案填在答题卡中的横线上.

9．求值：.

10．的值为．

四、解答题：本大题共3小题，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

11．已知，，，，求，的值.

12．已知，，且，，求的值.

13．已知锐角，满足，，求的值．

参考答案

1．B

【解析】因为，，

所以

.故选：B.

2．A

【解析】原式.故选：A

3．C

【解析】两边平方得①，

又，故，两边平方得

②，

式子①+②得，，

故，故.故选：C

4．D

【解析】将平方得，，①

将平方得，，②

①＋②得，

所以，即.故选：D

5．C

【解析】因为，

所以，

即，

易知，所以，则，

又为锐角，所以.故选：C.

6．B

【解析】因为，都是锐角，所以，则，

又，

所以，，

则

.故选：B

7．ACD

【解析】A选项，由，得，故A正确；

B选项，由，得，

因为，所以，

又，其中，

若，则，则，与矛盾，

所以，故B错误；

C选项，

，故C正确；

D选项，由及，得，

故，故D正确．

故选：ACD．

8．ABD

【解析】

，，

，解得：，

对于A，当时，，故A正确；

对于B，当时，，故B正确；

对于C，当时，，又，故C错误；

对于D，当时，，故D正确.

故选：ABD.

9．1

【解析】原式.

10．3

【解析】.

11．【解析】∵，，∴.

∵，，∴，

∴，

.

12．【解析】∵，，∴.

∵，∴.

∵，，∴.

∴

.

13．

【解析】由，，且，

可知，，．

．

又，，，．