2010-2023历年江苏省启东市长江中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省启东市长江中学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.已知：二次函数（m为常数）．

（1）若这个二次函数的图象与x轴只有一个公共点A，且A点在x轴的正半轴上．

①求m的值；

②四边形AOBC是正方形，且点B在y轴的负半轴上，现将这个二次函数的图象平移，使平移后的函数图象恰好经过B，C两点，求平移后的图象对应的函数解析式；

（2）当0≤≤2时，求函数的最小值（用含m的代数式表示）．

2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=2．将△ABC绕点C逆时针旋转角后得到△A′B′C，当点A的对应点A落在AB边上时，旋转角的度数是?????度，阴影部分的面积为??????．

3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???）

A????????????B???????????????C???????????????????D

4.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠AOB=100°，则∠ACB的度数是（?）

A．40°

B．50°

C．60°

D．80°

5.如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．若将△ABC以某点为旋转中心，顺时针旋转90°得到△DEF，则旋转中心的坐标是（???）

A．

B．

C．

D．

6.在平面直角坐标系xOy中，过点作AB⊥x轴于点B．半径为的⊙A与AB交于点C，过B点作⊙A的切线BD，切点为D，连接DC并延长交x轴于点E.

（1）当时，EB的长等于?????；（2）点E的坐标为?????（用含r的式子表示）．

7.已知点P（-1，m）在二次函数的图象上，则m的值为???????????；平移此二次函数的图象，使点P与坐标原点重合，则平移后的函数图象所对应的解析式为??????????????????.

8.抛物线y=ax+bx+c（a＞0）与直线y=mx+n相交于（-4，-2）和（1，3）两点，则ax+bx+c＜mx+n＜0的解集是????????????

9.如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P为直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B,则PB的最小值是?????????????．

10.已知二次函数．

（1）若点与在此二次函数的图象上，则?????（填“”、“=”或“”）；

（2）如图，此二次函数的图象经过点，正方形ABCD的顶点C、D在x轴上，A、B恰好在二次函数的图象上，求图中阴影部分的面积之和．

11.抛物线y=（x-2）2+1的顶点坐标是（???）

A．

B．

C．

D．

12.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA，AB=12，⊙O半径为10．

（1）求OC的长；

（2）点E，F在⊙O上，EF∥AB．若EF=16，直接写出EF与AB之间的距离．

13.已知：二次函数y=x2+bx-3的图象经过点A（2，5）．?

（1）求二次函数的解析式；?

（2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标；

（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成y=（x-h）2+k的形式．

14.如图，在Rt△ABC中∠ABC=90°，BA=BC,P在△ABC的内部，且∠APB=135°，PA:PC=1:3,求PA:PB

15.如图，AB为⊙O的直径，射线AP交⊙O于C点，∠PCO的平分线交⊙O于D点，过点D作交AP于E点．

（1）求证：DE为⊙O的切线；

（2）若DE=3，AC=8，求直径AB的长．

16.二次函数y=-2x2+1的图象如图所示，将其绕坐标原点O旋转180°，则旋转后的抛物线的解析式为（???）

A．y=-2x2-1

B．y=2x2+1

C．y=2x2

D．y=2x2-1

17.下列语句中不正确的有（???）

①相等的圆心角所对的弧相等；??②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧。

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，点D在边BC上，且BD=2CD,把△ABC绕点D逆时针旋转a度（0＜a＜180°）后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，则a=???????????

19.设二次函数的图象为C1．二次函数的图象与C1关于y轴对称．

（1）求二次函数的解析式；

（2）当≤0时，直接写出的取值范围；

（3）设二次函数图象的顶点为点A，与y轴的交点为点B，一次函数（k，m为常数，k≠0）的图象经过A，B两点，当时，直接写出x的取值范围．

20.把抛物线y=x2向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线????????．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）m=4;y=x2-2x-2．（2）当m＜0时，函数y=x2