【课时作业】第2章 代数式 复习课（含答案） 2024-2025学年数学湘教版（2024）七年级上册.docxVIP

第2章代数式复习课

【基础达标】

1.下列代数式的书写格式正确的是()

A.112bc B.a×b×c÷

C.3x·y÷2 D.52

2.下列说法错误的是()

A.4x2-xy-3是二次三项式

B.-3x-1不是单项式

C.-23πxy2的系数是-2

D.-102x2ab2的次数是7

3.下列各组式子中,是同类项的为()

A.2a与2b B.a2b与2ab2

C.2ab与-3ba D.3a2b与a2bc

4.去括号:a-(-b+c-d)=.?

5.小明与弟弟玩用棋子摆图案的游戏,小明摆出的图案具有一定的规律,第1个图案用5枚棋子,第2个图案用9枚棋子,第3个图案用13枚棋子,第4个图案用17枚棋子,…,依此规律,第n个图案用枚棋子.(用含n的代数式表示)?

6.合并同类项:

(1)-3a+b+12b-13

(2)4ax+a2-6ax+8ax+4+5a2-3.

7.化简求值:5x2-(3y2+5x2)+(4y2+7xy),其中x=-12,y=-1

【能力巩固】

8.当x-y=-3时,代数式-4-x+y的值等于()

A.-1 B.7 C.-7 D.1

9.(跨学科情境)如图,为制作一个试管架,在长为a的木板上钻3个孔,每个小孔的直径都是2,则x等于()

A.a-34 B.a+34 C.a

10.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|-|c-b|的结果是()

A.a+c B.c-a

C.-a-c D.a+2b-c

11.若单项式2am+6b2n+1与a5b7的和仍是单项式,则3mn+1的值为()

A.-8 B.-9 C.-2 D.10

12.若式子3mx3-3x+9-(4x3-nx)的值与x无关,则mn的值是.?

13.一列单项式:-x2,3x3,-5x4,7x5,….按此规律排列,则第7个单项式为.?

14.如图,用灰白两色正方形瓷砖铺设地面,第n个图案中白色瓷砖块数为.(用含n的代数式表示)?

15.有一道题目是求一个多项式减去x2+14x-6的值,小强误当成了加法计算,结果得到2x2-x+3.正确的结果应该是多少?

16.某商店有一种商品每件成本为a元,原来按成本增加b元定出售价,售出40件后,由于库存积压减价,按售价的80%出售,又销售60件.

(1)销售100件这种商品的总售价为多少元?

(2)销售100件这种商品共盈利了多少元?

【素养拓展】

17.有一种计算器,输出规则如下:输入两个关于x的整式A,B(A,B中都不含有常数项),对它们进行整式加法运算,若A+B的结果为单项式,则输出该单项式;若A+B的结果为多项式,则输出该多项式的最高次项与最低次项的和.已知输入的整式A=x3+x.

(1)若B=x2-4x,则输出的结果为.?

(2)若输出的结果为-2x3-x,请写出两个满足题意的整式B.

(3)若将整式A,B输入计算器,得到输出结果,记为第一次运算,然后将输出的结果与整式A再次输入该计算器,得到输出结果,记为第二次运算,…,依次进行上面操作,若前两次运算得到的输出结果是多项式,第三次运算得到的输出结果恰为单项式,请写出一个满足题意的整式B,并说明三次运算的过程.

参考答案

1.D2.D3.C

4.a+b-c+d

5.(4n+1)

6.解:(1)原式=-103a+3

(2)原式=6ax+6a2+1.

7.解:原式=5x2-3y2-5x2+4y2+7xy=y2+7xy,

当x=-12,y=-

原式=(-1)2+7×-12×(-1)=1+72=92

8.A9.C10.A11.A

12.4

13.-13x8

14.3n+2

15.解:原多项式为2x2-x+3-(x2+14x-6)=x2-15x+9,

故正确的结果为x2-15x+9-(x2+14x-6)=-29x+15.

16.解:(1)根据题意得40(a+b)+60(a+b)×80%=(88a+88b)元,则销售100件这种商品的总售价为(88a+88b)元.

(2)根据题意得88a+88b-100a=(-12a+88b)元,则销售100件这种商品共盈利了(-12a+88b)元.

17.解:(1)A+B=x3+x+x2-4x=x3+x2-3x.故输出结果为x3-3x.

(2)-2x3-x-(x3+x)=-2x3-x-x3-x=-3x3-2x,

所以满足题意的整式B可以是-3x3+x2-2x或-3x3-x2-2x(答案不唯一).

(3)满足题意的整式B为-3x3-x2+2x(答案不唯一).

x3+x+(-3x