2024年11月稽阳联谊学校高三联考数学试题卷及答案解析.docx

2024年11月稽阳联谊学校高三联考

数学试题卷

命题人：诸暨中学张焕萍春晖中学徐良锋新昌中学王金妃

审稿人：诸暨中学胡皓

考生须知：

1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号.

3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效.

4.考试结束后，只需上交答题卷.

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3},B={2,3,4,5},则图中阴影部分对应的集合为

A.{1}B.{2,3}

C.{4,5}D.{6}

2.已知e?,e?:是不共线的单位向量，若a=

A.2B.-2C.?12D.

3.下列四个函数中，以1/2,0)为其对称中心，且在区间0π

A.y=cosxB.y=tanxC.y=sinxD.y=|cosx|

4.已知函数则关于x的不等式f(x)≤1的解集为

A.(-∞,-2]∪[e,+∞)B.[-2,e]

C.(-∞,-2]∪[e-1,+∞)D.[-2,e-1]

5.“直线ax+by-1=0与圆x2+y2=2有公共点”是“a2+b2≥1”的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6.某袋子中有大小相同的4个白球和2个红球，甲乙两人先后依次从袋中不放回取球，每次取1球，先取到红球者获胜，则甲获胜的概率

A.815B.45C.35

7.已知双曲线：x2a2?

A.2B.3C.22

8.已知f(x)是定义在R上且不恒为0的连续函数，若f(x+y)+f(x-y)=f(x)f(y),f(l)=0,则

A.f(0)=1B.f(x)为奇函数C.f(x)的周期为2D.-2≤f(x)≤2

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列说法正确的是

A.若随机变量ξ～B814

B.残差平方和越大，模型的拟合效果越好

C.若随机变量，η~N(μ,σ2),则当μ减小时,P(|n-μ|σ)保持不变

D.一组数据的极差不小于该组数据的标准差

10.某校南门前有条长80米，宽8米的公路(如图矩形ABCD)，公路的一侧划有16个长5米宽2.5米的停车位(如矩形AEFG)，由于停车位不足，放学时段造成道路拥堵，学校提出一个改造方案，在不改变停车位的大小和汽车通道宽度的条件下，通过压缩道路边绿化带及改变停车位方向来增加停车位，记绿化带被压缩的宽度AM=3(米)，停车位相对道路倾斜的角度∠EAM=α,其中α∈π

A.

B.cos

C.该路段改造后的停车位比改造前增加8个

D.该路段改造后的停车位比改造前增加9个

11.如图,ABCD是边长为2的正方形,AA?,BB?,CC?,DD?都垂直于底面ABCD，且DD1=32

A.A?,B?,C?,D?四点不共面

B.该几何体的体积为8

C.过四点A?,C?,B,D四点的外接球表面积为12π

D.截面四边形BED?F的周长的最小值为10

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.已知i为虚数单位，若z?z+z?z

13.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S??=3?+1S?,则

14.已知函数fx=e

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(本题满分13分)如图,四边形ABCD为圆台(O?O?的轴截面，AB=2CD,，圆台的母线与底面所成的角为60°，母线长为2，P是弧AB上的点，CP=6,

(I)证明:DE//平面BCP;

(Ⅱ)求平面ACP与平面BCP夹角的余弦值.

16.(本题满分15分)如图,△A