北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第15课时一元一次不等式（二）课件.ppt

*第二章一元一次不等式与一元一次不等式组（限时3分钟）A.x＞－2B.x＜－2C.x＞2D.x＜2A.1个B.2个C.3个D.4个CBA.一般会以“至少”“最多”“不超过”“不低于”等词来体现问题中的不等关系.10a－5（20－a）≥140审设找列解答A.12个B.13个C.14个D.15个B知识点1：一元一次不等式的应用（1）【例1】（课本P49习题）某校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集了15个废弃塑料瓶，八年级平均每人收集了20个废弃塑料瓶.为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？思路点拨：设需要x名八年级学生参加活动，则参加活动的七年级学生为（60－x）名，再由收集塑料瓶总数不少于1000个建立不等式求出其解即可.解：设需要x名八年级学生参加活动，则参加活动的七年级学生为（60－x）名.由题意，得20x＋15（60－x）≥1000.解得x≥20.∴至少需要20名八年级学生参加活动.5.某班在疫情期间利用网络组织一次防新冠病毒知识竞赛.为奖励表现优秀的同学，班主任拿出131元钱作为购买奖品费用，初步确定购买水杯作为奖品，她在文具店了解到一个水杯的价格为25元.问班主任最多能买多少个水杯？解得x≤5.24.∵x是正整数，∴x的最大值是5.答：班主任最多能买5个水杯.解：设班主任买x个水杯.依题意，得25x≤131.知识点2：一元一次不等式的应用（2）【例2】（课本P49随堂练习改编）某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%.请你帮助售货员计算一下，此种商品最多可以按几折销售？思路点拨：利润率不能低于5%，意思是利润率大于或等于5%，相应的关系式为（打折后的销售价－进价）÷进价≥5%，把相关数值代入即可求解.解得x≥7.答：该商品最多可以按七折销售.6.某种商品的进价为300元，标价为500元，因疫情购物中心规定可以打折销售，但其利润率不能低于10%.请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？解得x≥6.6.答：该商品最多可以按六六折销售.知识点3：创新题【例3】（中考热点）（2022·资阳）北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱，人们争相购买.现有甲、乙两种型号的“冰墩墩”，已知一个甲种型号比一个乙种型号多20元，购买甲、乙两种型号各10个共需1760元.（1）甲、乙两种型号的“冰墩墩”单价各是多少元？（2）某团队计划用不超过4500元购买甲、乙两种型号的“冰墩墩”共50个，最多可购买多少个甲种型号的“冰墩墩”？思路点拨：（1）根据题意，设乙种型号的单价是x元，则甲种型号的单价是（x＋20）元，根据题中等量关系列出一元一次方程，解出方程即可得出答案；（2）根据题意，设购买甲种型号的“冰墩墩”a个，则购买乙种型号的“冰墩墩”（50－a）个，根据题意列出不等式，即可得出答案.解得x＝78.∴x＋20＝78＋20＝98.答：甲种型号的“冰墩墩”单价是98元，乙种型号的“冰墩墩”单价是78元.解：（1）设乙种型号的“冰墩墩”单价是x元，则甲种型号的“冰墩墩”单价是（x＋20）元.根据题意，得10（x＋20）＋10x＝1760.解得a≤30.∴a的最大值是30.答：最多可购买甲种型号的“冰墩墩”30个.（2）设购买甲种型号的“冰墩墩”a个，则购买乙种型号的“冰墩墩”（50－a）个.根据题意，得98a＋78（50－a）≤4500.7.（2022·朝阳）某中学要为体育社团购买一些篮球和排球，若购买3个篮球和2个排球，共需560元；若购买2个篮球和4个排球，共需640元.（1）每个篮球和每个排球的价格分别是多少元？（2）该中学决定购买篮球和排球共10个，总费用不超过1100元，那么最多可以购买多少个篮球？*